CF873F - Forbidden Indices

题意：对于一个字符串 \(S\)，有一些位置是被 \(\text{Ban}\) 掉的。 对于这个字符串的所有子串，它的分数是（长度 \(\times\) 在没有被 \(\text{Ban}\) 掉的位置结尾的次数），求最大分数。

首先考虑 \(\text{SAM}\)，我们在 \(\text{SAM}\) 上维护当前的 \(\text{endpos}\) 集合中有多少个是被 \(\text{Ban}\) 掉的，这个可以和 \(\text{size}\) 一样通过最后 \(\text{dfs}\) 一遍找出来。然后当前点的权值就是（当前点的 \(\text{len}\) $\times \(（（\)\text{size}-$ 被 \(\text{Ban}\) 掉的个数））。可以直接暴力 \(\text{SAM}\) 求出来。\(\text{Best Code by LiHC}\)

有 \(\text{SAM}\) 的地方就有 \(\text{SA}\)，\(\text{SAM}\) 能轻松解决的，倒过来求一下 \(\text{LCP}\) 一样可以解决。

我们可以用并查集维护每一个后缀，在维护并查集的同时，维护当前集合中没有被 \(\text{Ban}\) 掉的后缀的个数。每次合并 \(\text{LCP}=i\) 的相邻两个位置，\(i\) 从大到小枚举，可以保证 \(\text{LCP}>=i\) 的部分全部合并完之后，每一个集合中所有的后缀都有长度为 \(i\) 的 \(\text{LCP}\)，也就替代了 \(\text{SAM}\) 的作用。然后当前子串长度就是 \(i\)，出现次数就是所有并查集中，没有被 \(\text{Ban}\) 掉的后缀个数的最大值。就可以用 \(\text{SA}\) 替代 \(\text{SAM}\) 完成这一任务。\(\text{Best Code by KrK}\)