《Shader入门精要》第11章-11.3.1流动的河流中的offset.x的解释

在我学习入门精要的时候，经常遇到不解释api，甚至是关键代码的实现原理。

11.3.1流动的河流中的offset.x的sin函数查了一下好像大家也都是书上原话直接复制，现在好不容易想明白了希望能帮到和我一样一脸懵逼的人。

// Upgrade NOTE: replaced 'mul(UNITY_MATRIX_MVP,*)' with 'UnityObjectToClipPos(*)'

Shader "Unity Shaders Book/Chapter 11/Water" {
	Properties {
		_MainTex ("Main Tex", 2D) = "white" {}
		_Color ("Color Tint", Color) = (1, 1, 1, 1)
		_Magnitude ("Distortion Magnitude", Float) = 1
 		_Frequency ("Distortion Frequency", Float) = 1
 		_InvWaveLength ("Distortion Inverse Wave Length", Float) = 10
 		_Speed ("Speed", Float) = 0.5
	}
	SubShader {
		// Need to disable batching because of the vertex animation
		Tags {"Queue"="Transparent" "IgnoreProjector"="True" "RenderType"="Transparent" "DisableBatching"="True"}

		Pass {
			Tags { "LightMode"="ForwardBase" }

			ZWrite Off
			Blend SrcAlpha OneMinusSrcAlpha
			Cull Off

			CGPROGRAM
			#pragma vertex vert
			#pragma fragment frag

			#include "UnityCG.cginc" 

			sampler2D _MainTex;
			float4 _MainTex_ST;
			fixed4 _Color;
			float _Magnitude;
			float _Frequency;
			float _InvWaveLength;
			float _Speed;

			struct a2v {
				float4 vertex : POSITION;
				float4 texcoord : TEXCOORD0;
			};

			struct v2f {
				float4 pos : SV_POSITION;
				float2 uv : TEXCOORD0;
			};

			v2f vert(a2v v) {
				v2f o;

				float4 offset;
				offset.yzw = float3(0.0, 0.0, 0.0);
				//最重要却没讲清楚的一句
				offset.x = sin(_Frequency * _Time.y + v.vertex.x * _InvWaveLength + v.vertex.y * _InvWaveLength + v.vertex.z * _InvWaveLength) * _Magnitude;
				o.pos = UnityObjectToClipPos(v.vertex + offset);
				//这里只对uv偏移，对模型顶点没有影响
				o.uv = TRANSFORM_TEX(v.texcoord, _MainTex);
				o.uv +=  float2(0.0, _Time.y * _Speed);

				return o;
			}

			fixed4 frag(v2f i) : SV_Target {
				fixed4 c = tex2D(_MainTex, i.uv);
				c.rgb *= _Color.rgb;

				return c;
			} 

			ENDCG
		}
	}
	FallBack "Transparent/VertexLit"
}

这个offset.x是个啥？而且其中的v.vertex的xyz分量都乘了波长更让人摸不着头脑，我们先看一个标准版本。

下面这个版本能够实现一个标准的行波河流

offset.x = _Magnitude * sin(_Frequency * _Time.y + v.vertex.z * _InvWaveLength);

效果(上下边缘对称）

然后逐一解释

这个首先是坐标，我们需要知道模型空间下左右（横轴）是z，而上下是x。

然后再用行波的表达式

y = Asin（kx - ωt + φ）+ b

可以知道x对应v.vertex.z；_Time.y对应t

并且周期是2π/ω，波长是2π/k。

那么我们就能知道书上原话“利用_Frequency属性和内置的_Time变量来控制正弦函数的频率，....乘以_InvWaveLength来控制波长”是啥意思了

_Magnitude 控制波动幅度大家学过三角函数肯定都知道。

然后再来看书上为什么是

offset.x = sin(_Frequency * _Time.y + v.vertex.x * _InvWaveLength + v.vertex.y * _InvWaveLength + v.vertex.z * _InvWaveLength) * _Magnitude;

这里多出来的是

v.vertex.y * _InvWaveLength + v.vertex.x * _InvWaveLengt

实际上y没有意义----因为我们这个河流的顶点的y在模型空间上都是0

所以考虑x就是在纵方向上形成偏移，竖直方向来看，同一z轴的x往下不断变化，也就是同一z上的不同x的初项不同，从上往下的波初项不同，形成偏移

放在图片上面就是上下边缘的波形相同，但是时刻不同。

这里可能有人想的比较复杂，觉得顶点坐标已经偏移了之后计算会变化，但其实v.vertex一直都是原本的顶点坐标，只是pos来负责计算之后输出到SV_POSITION之中。



希望能帮到大家