[IOI2013]robots 机器人

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思路

简单题，设函数 \(f_i\) 表示当时间为 \(i\) 时是否能够收拾好所有玩具，则 \(f_i\) 显然是单调的。

所以我们可以考虑二分。

设我们当前二分到 \(x\)，我们先把 \(x\) 数组按从小到大排序，\(y\) 数组按从大到小排序。

我们先扫 \(x\) 数组，假设我们当前扫到了 \(x_i\)，\(1\) 至 \(j\) 的玩具可以被 \(i\) 安放，则，贪心的想，这些玩具对于 \(x\) 数组的意义是相同的，但是这些玩具的 \(s\) 值是不同的，为了尽可能存在答案，我们需要尽量给遍历 \(y\) 数组时留下尽可能小的 \(s\) 值，所以我们选取最大的 \(x\) 个 \(s\) 值删掉。

接下来扫 \(y\) 数组，每次都尽可能删去值，若最后被删空，则成立，否则不成立。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const N=1e6+10;
int x[N],y[N],w[N],s[N],n,m,t;
struct node{int w,s;}a[N];
inline bool cmp(node x,node y){return x.w<y.w;}
inline bool check(int lim){
    priority_queue<int>q;
    int r=0;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        while (a[r+1].w<=x[i] && r+1<=t) q.push(a[++r].s);
        int xx=lim;
        while (!q.empty() && xx--) q.pop();
    }
    while (r<t) q.push(a[++r].s);
    for (int i=1;i<=m;++i){
        if (q.empty()) break;
        if (q.top()>y[i]) return 0;
        int xx=lim;
        while (!q.empty() && xx--) q.pop();
    }
    if (!q.empty()) return 0;
    return 1;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>m>>t;
    for (int i=1;i<=n;++i) cin>>x[i],--x[i];sort(x+1,x+n+1);
    for (int i=1;i<=m;++i) cin>>y[i],--y[i];sort(y+1,y+m+1);reverse(y+1,y+m+1);
    for (int i=1;i<=t;++i) cin>>a[i].w>>a[i].s;sort(a+1,a+t+1,cmp);
    int l=0,r=1e9;
    while (l<r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if (check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    if (l==1e9) l=-1;
    cout<<l<<'\n';
    return 0;
}