【2020.11.30提高组模拟】删边(delete)

删边（delete）

题目

题目描述

给你一棵n个结点的树，每个结点有一个权值，删除一条边的费用为该边连接的两个子树中结点权值最大值之和。现要删除树中的所有边，删除边的顺序可以任意设定，请计算出所有方案中的最小花费。

输入格式

输入文件名为 delete.in。

第一行包含整数n，表示结点数。结点用从1到n表示。

第二行包含n个整数ti(1≤ti≤109)。数字ti表示结点i的权值。

接下来n−1行，每行包含两个整数x和y(1≤x,y≤n)，表示结点x和结点y直接相连。

输出格式

输出文件名为 delete.out。

输出最小花费。

题解

题目大意：有一棵树，删去一条边的代价是这条边两端子树里各自权值最大值之和，安排删边顺序使得代价最小，输出最小代价

一道结论题，没什么好说的

\(ans=\sum t_{i}-\max \left\{t_{i}\right\}+\sum \max \left(t_{x_{i}}, t_{y_{i}}\right)\)

证明自行思考

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,x,y,ans,mx,c[100001];
int main()
{
	freopen("delete.in","r",stdin);
	freopen("delete.out","w",stdout);
	scanf("%lld",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%lld",&c[i]),ans+=c[i],mx=max(mx,c[i]);
	for (int i=1;i<n;++i)
	{
		scanf("%lld%lld",&x,&y);
		ans+=max(c[x],c[y]);
	}
	printf("%lld\n",ans-mx);
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}