T133316 57级返校测试重测-T4-字符串的修改

大致题意:

• 有一个A字符串和一个B字符串，
• 操作将A或A的一个后缀修改为B，
• 求最少的操作数。
• 有三个操作为:
  • 删除: 删除掉 A 中的某一个字符。
  • 添加: 将某一个字符添加到 A 中任意位置。
  • 替换: 将 A 中某一字符替换为另一个。

基本思路:

• 我最不擅长的的就是dp，然后这题就是dp。。。/kk

• 我看到dp就发怵啊，虽说一腔热血在胸膛想了又想，但还是避免不了wa的遭遇。

• 然后看了一位大佬的博客戳我，我丢，居然这么简单。

• （虽说他视频讲了一次，但我感觉他的文字比他讲的好多了

• 咳咳，不说废话了。

• 以f[i][j]表示将A的前i为操作为B的前j位的最少操作数。

• 然后就找方程啦。就有三个方式来推出f[i][j]。

• 第一个方式:

  

• 第二个方式:

  

• 第三个方式:

  

• 三个方式都好了，取最小的一个就是f[i][j]的答案了呢。

• 然后最后的答案就是f[ A的长度 ][ B的长度 ]。

Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
using namespace std;
#define R read()
#define GC getchar()
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define INF 0x7fffffff
#define LLINF 0x7fffffffffffffff
ll read(){
    ll s=0,f=1;
    char c=GC;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-f;c=GC;}
    while(c>='0'&&c<='9'){s=s*10+c-'0';c=GC;}
    return s*f;
}
char a[1010],b[1010];
int aLen,bLen;
int f[1010][1010];
int main(){
    cin>>a+1>>b+1;//"黑科技"，下标以1开始，但是有些字符串的东西就不能用了
    aLen=strlen(a+1);
    bLen=strlen(b+1);
    for(int i=1;i<=aLen;++i){//初始化
        f[i][0]=0;
    }
    for(int i=1;i<=bLen;++i){
        f[0][i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=aLen;++i){
        for(int j=1;j<=bLen;++j){
            f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+(!(a[i]==b[j])),min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1));
            //递推公式
        }
    }
    printf("%d",f[aLen][bLen]);//输出
    return 0;
}