Codeforces Round #626 (Div. 2) D. Present（位运算）

题意：

求n个数中两两和的异或。

思路：

逐位考虑，第k位只需考虑0~k-1位，可通过&(2^k+1-1)得到一组新数。

将新数排序，当两数和在[2^k,2^k+1)和[2^k+1+2^k，2^k+2)之间时该位为1，又因为两数的最大和为2*(2^k+1-1)=2^k+2-2，

即当两数和在[2^k,2^k+1)和[2^k+1+2^k，2^k+2-2]之间时该位为1。

对于每个数，找到和

　　　　大于等于2^k

　　　　小于2^k+1

　　　　大于等于2^k+1+2^k

的三个临界点（因为两数之和一定小于等于2^k+2-2，所以第四个临界点可以忽略），

位于它们间的数与该数的和在第k位即为1，统计1的个数，该位异或偶数次后为0，异或奇数次后为1。

Tips：

调试了半天发现少加了一对括号，以后还是不要猜优先级了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX_N=1e6;

int n,ans;
int a[MAX_N],b[MAX_N];

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];

    for(int k=0;k<25;k++){
        for(int i=0;i<n;i++)
            b[i]=a[i]&((1<<(k+1))-1);
        sort(b,b+n);

        int d=1<<k;
        int cnt=0;

        for(int i=n-1,x=0,y=0,z=0;i>=0;i--){
            while(x<n&&b[x]+b[i]<d) x++;
            while(y<n&&b[y]+b[i]<2*d) y++;
            while(z<n&&b[z]+b[i]<3*d) z++;

            cnt+=max(0,min(i,y)-x);
            cnt+=max(0,i-z);
        }

        if(cnt&1)
            ans|=1<<k;
    }

    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}