BP_Adaboost 模型及其分类应用

一、BP_ Adaboost模型

Adaboost 算法的思想是合并多个“弱”分类器的输出以产生有效分类。其主要步骤为 ：

（1）首先给出弱学习算法和样本空间（x， y） ，从样本空间中找出 m 组训练数据，每组训练数据的权重都是 1 /m。

（2）用弱学习算法迭代运算 T 次，每次运算后都按照分类结果更新训练数据权重分布，对于分类失败的训练个体赋予较大权重，下一次迭代运算时更加关注这些训练个体。弱分类器通过反复迭代得到一个分类函数序列 f1, ,f2 ， … ， fT ，每个分类函数赋予一个权重，分类结果越好的函数，其对应权重越大。

（3）T 次迭代之后，最终强分类函数 F 由弱分类函数加权得 。

BP_Adaboost 模型即把 BP 神经网络作为弱分类器，反复训练 BP 神经网络预测样本输出，通过 Adaboost 算法得到多个 BP 神经网络弱分类器组成的强分类器。

二、BP_ Adaboost模型分类算法流程

基于 BP_Adaboost 模型的 分类算法流程图如下：

算法步骤如下：

step1:数据选择和网络初始化。从样本空间中随机选择 m 组训练数据，初始化测试数据的分布权值 D,(i) = l/m，根据样本输入输出维数确定神经网络结构，初始化 BP 神经网络权值和阈值 。

step2:：弱分类器预测。训练第 t 个弱分类器时，用训练数据训练 BP 神经网络并且预测训练数据输出，得到预测序列 g(t）的预测误差和 e_t，误差和 e_t的计算公式为

式中， g(t ）为预测分类结果，y为期望分类结果 。

step3: 计算预测序列权重 。 根据预测序列 g(t） 的预测误差 e_t， 计算序列的权重 α_t ， 权重计算公式为

step4: 测试数据权重调整 。 根据预测序列权重 α_t，调整下一轮训练样本的权重，调整公式为

式中， β_t是归一化因子，目的是在权重比例不变的情况下使分布权值和为 1 。

step5: ：强分类函数 。 训练 T 轮后得到j T 组弱分类函数 f (g_t ,a_t） ，由 T 组弱分类函数 f (g_t ,a_t）组合得到了强分类函数 h(x)

三、BP_ Adaboost模型分类实例   

　　现有某公司财务状况数据共1350组，每组数据共有11维，前10维分别代表公司的分费用利润率、资产营运能力、公司总资产、总资产增长率、流动比亘在、营业现金流量、审计意见类型、每股收益、存货周转率和资产负债率十项指标 ，最后1维代表公司的财务状况，其中1代表该公司财务状况良好，-1则代表该公司财务出现问题。

根据要求，选取其中1000组数据作为训练集，剩余的350组作为测试集，采用的BP神经网络结构为10-6-1，共训练生成10个BP神经网络弱分类器，最后用10个弱分类器组成的强分类器对公司财务进行分类。

　　利用matlab实现该分类问题，代码如下：

　　

%% 清空环境变量
clc
clear

%% 下载数据
load data input_train output_train input_test output_test

%% 权重初始化
[mm,nn]=size(input_train);
D(1,:)=ones(1,nn)/nn;

%% 弱分类器分类
K=10;
for i=1:K

    %训练样本归一化
    [inputn,inputps]=mapminmax(input_train);
    [outputn,outputps]=mapminmax(output_train);
    error(i)=0;

    %BP神经网络构建
    net=newff(inputn,outputn,6);
    net.trainParam.epochs=5;
    net.trainParam.lr=0.1;
    net.trainParam.goal=0.00004;

    %BP神经网络训练
    net=train(net,inputn,outputn);

    %训练数据预测
    an1=sim(net,inputn);
    test_simu1(i,:)=mapminmax('reverse',an1,outputps);

    %测试数据预测
    inputn_test =mapminmax('apply',input_test,inputps);
    an=sim(net,inputn_test);
    test_simu(i,:)=mapminmax('reverse',an,outputps);

    %统计输出效果
    kk1=find(test_simu1(i,:)>0);
    kk2=find(test_simu1(i,:)<0);

    aa(kk1)=1;
    aa(kk2)=-1;

    %统计错误样本数
    for j=1:nn
        if aa(j)~=output_train(j);
            error(i)=error(i)+D(i,j);
        end
    end

    %弱分类器i权重
    at(i)=0.5*log((1-error(i))/error(i));

    %更新D值
    for j=1:nn
        D(i+1,j)=D(i,j)*exp(-at(i)*aa(j)*test_simu1(i,j));
    end

    %D值归一化
    Dsum=sum(D(i+1,:));
    D(i+1,:)=D(i+1,:)/Dsum;

end

%% 强分类器分类结果
output=sign(at*test_simu);

%% 分类结果统计
%统计强分类器每类分类错误个数
kkk1=0;
kkk2=0;
for j=1:350
    if output(j)==1
        if output(j)~=output_test(j)
            kkk1=kkk1+1;
        end
    end
    if output(j)==-1
        if output(j)~=output_test(j)
            kkk2=kkk2+1;
        end
    end
end

kkk1
kkk2
disp('第一类分类错误  第二类分类错误  总错误');
% 窗口显示
disp([kkk1 kkk2 kkk1+kkk2]);

plot(output)
hold on
plot(output_test,'g')

%统计弱分离器效果
for i=1:K
    error1(i)=0;
    kk1=find(test_simu(i,:)>0);
    kk2=find(test_simu(i,:)<0);

    aa(kk1)=1;
    aa(kk2)=-1;

    for j=1:350
        if aa(j)~=output_test(j);
            error1(i)=error1(i)+1;
        end
    end
end
disp('统计弱分类器分类效果');
error1

disp('强分类器分类误差率')
(kkk1+kkk2)/350

disp('弱分类器分类误差率')
(sum(error1)/(K*350))

　　结果如下：

　　分析结果可以看出，强分类器分类误差率低于弱分类器分类误差率，表明BP_Adaboos分类算法效果还是比较好的。对于案例中的数据，可以再加强训练一下第二类分类的数据，最后使得分类效果更加优良。