c++2的幂次方

c++2的幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。 

同时约定用括号来表示方次，即a的b次，可以表示为a(b)。 

由此可知，137可以表示为： 

2(7)+2(3)+2(0) 

进一步： 

7=2(2)+2+2(0)（2的1次用2表示） 

3=2+2(0) 

所以137可以表示为： 

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

按

2

的次幂降次排列。

输入

正整数n(n<=20000)

输出

用0,2表示符合约定的n(在表格中不能有空格）。

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

代码解释

#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int n;
int a[17];
void work(int x)
{
    if (x == 0)
    {
        printf("0");
        return ;
    }
    if (x == 2)
    {
        printf("2");
        return ;
    }
/* 			x等于0或者2的时候就不可以拆分，直接返回原值       */
    while (1)
    {
    	int i;
        for (i=16;a[i]>x;i--);//重点    找出小于x的最大2次幂
        if (a[i] != 2)
        {
            printf("2(");
            work (i);//递归    继续拆分
            printf(")");
        }
        else
        {
            printf("2");
        }
		if (x - a[i]) printf("+"),x = x - a[i];//拆分完大的部分后仍有剩余，继续拆分小的部分
		else return ;//拆分完就退出
    }
}
int main()
{
    a[0] = 1;
    for (int i = 1;i <= 16;i ++) a[i] = a[i - 1] * 2;
/*					预处理出2的1-16次幂										*/
    scanf("%d",&n);
    work (n);
}