SPOJ STC02 - Antisymmetry（Manacher算法求回文串数）

http://www.spoj.com/problems/STC02/en/

题意：给出一个长度为n的字符串，问其中有多少个子串s可以使得s = s按位取反+翻转。

例如样例：11001011.

10可以，因为取反 = 01，翻转 = 10. 所以算一个。

思路：可以看成是回文串，使用Manacher算法求解。

当向两边扩张的时候，判定条件修改成左边是1或者0，右边就是0或者1，或者都是#。

因为那个子串一定是偶数长度，刚好就是s[i] = '#'的时候就更新答案，该位置的回文串对答案的贡献就是本身不包含'#’的长度，因此是p[i] / 2.

有一个点WA了很久。就是只有s[i] = '#'的时候才可以更新mx。为什么要这样呢？

看这个样例就明白了：011

变成：$#0#1#1#

如果不加判定条件的话，扫到第一个1的时候，p[4] = 4，这个时候mx会更新到右端点。

那么等到p[5]的时候，就会变成p[5] = 3，因为执行了 if(mx > i) p[i] = min(p[id*2-i], mx - i); 这个语句。

但是事实上p[5]是不能向外扩张的，p[5] = 1。

还是需要多考虑细节上的问题啊。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 500010
 int p[N*];
 char str[N], s[N*];

 bool check(char c1, char c2) {
     if(c1 == '' && c2 == '' || c1 == '' && c2 == '' || c1 == '#' && c2 == '#') return true;
     return false;
 }

 int main() {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     scanf("%s", str);
     int len = ;
     s[len] = '$'; s[++len] = '#';
     for(int i = ; i < n; i++) { s[++len] = str[i]; s[++len] = '#'; }
     int mx = , id = ;
     long long ans = ;
     for(int i = ; i <= len; i++) {
         if(mx > i) p[i] = min(p[id*-i], mx - i);
         else p[i] = ;
         while( <= i - p[i] && i + p[i] <= len && check(s[i-p[i]], s[i+p[i]])) p[i]++;
         if(s[i] == '#') {
             ans += p[i] / ;
             if(mx < p[i] + i) { mx = p[i] + i; id = i; } // 只有s[i]为'#'才可以更新mx
         }
     }
     for(int i = ; i <= len; i++) printf("%d: %c %d\n", i, s[i], p[i]);
     printf("%lld\n", ans);
     return ;
 }