Hdu6586 String 字符串字典序贪心

Hdu6586 字符串字典序贪心

题意

给出一个只包含26个字符的字符串（|S|<=1e5），要求从中取出长度为k的字典序最小的组序列，满足所给的26个字母的限制条件，例如\([l_i,r_i]\)，表示i字符的数量关系限制

分析

1.对于构造字典序最小的序列，通常是一位一位构造的。
2.首先题目有限制条件，所以我们考虑一下什么条件时才满足限制条件。
我们从a开始取，每次碰到a,如果满足限制条件，我们肯定取上，这样才能满足字典序最小，那么限制条件是什么？什么时候停止取a转向去取b，我们对此进行思考：假设在确定当前位置pos时，pos时的字符取不取，取决于其满不满足限制条件，那什么条件满足的时候才能取呢，一个浅显的思路，肯定要够取到每个字母的下界才能取，不然总数都不够，取个锤子。那么就还剩下了k这个限制条件，因为要取k个，这个如何转化呢？假设已经取了c个取当前的pos的点，因为我们是从字典序小的字母向字典序大的字母取的，那么下一次是取和这个pos点相同的字母，还是取下一个字母呢？因为还要取cnt=k-c-1个cnt肯定要大于后面的未满足的限制条件的下界和，同时cnt还不能超过未满足的上界的和，不然就炸了。因为这个判断条件只能判断当前这个点能不能取(例如(abba)假如第二个a不能取，那也要到第二个a才能判断，如果直接扫过去,发现第二个a不能取，又要倒回第一个a后面取b，这样就变成了O\((n^2)\)所以我们要对此优化，只要开个数组记下每个字母的位置，然后每次从这个数组中找下一个字母的位置进行判断即可)由此我们把问题转化成了：从a-z取，若a满足限制条件则继续取a，否则去取b，以此类推，因为我们的思考，等于说已经把限制条件封装成了一个函数，只要每次取的时候调用这个函数即可。

PS：找下一个字母好像有大佬用的序列自动机，准备填坑。。

思考

对于找字典序的最小最大的题意，一般都是一位一位确定。以此为核心，同时还要把限制条件转化，判断该位能不能取(判断条件可能是前缀，后缀等)，可能还要记录位置优化，这样就能尽可能取小(大)的字典序，并且复杂度大部分题为\(O(N)\)