Hdu 4143

题目链接

好久没有在Hdu水题了，于是乎在无聊之际还是找了一道水题，

但是看完题目之后，明显是个数学题，我还是感觉有点打触的。

因为一直对数学题没有多大信心。

分析了一下，Y^2 = X^2 + n 可以转化为 Y^2 = (X + a)^2

所以：n = a^2 + 2 * a * X ， 而且 X > 0

所以 0 < a <= sqrt(n + 1) - 1

由于要求的是最小的 X， 所以只要逆序枚举 a 就可以了，

这里复杂度为 O(sqrt(n))， 所以可解。

附上代码：

 #include <cmath>
 #include <cstdio>

 typedef long long LL;
 #define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))

 int main() {
     int T, n;
     scanf("%d", &T);
     while (T--) {
         scanf("%d", &n);

         int ans = -; 

         int k = int(sqrt(n + 1.0)) - ;
         for (int i = k; i > ; i--) {
             long long tmp = n - (long long)i * i;
             if (tmp % ( * i))
                 continue;
             else {
                 if (ans == -)
                     ans = tmp / ( * i);
                 else
                     ans = min(ans, tmp / ( * i));
                 break;
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }

     return ;
 }