洛谷P1757 通天之分组背包 [2017年4月计划 动态规划06]

P1757 通天之分组背包

题目背景

直达通天路·小A历险记第二篇

题目描述

自01背包问世之后，小A对此深感兴趣。一天，小A去远游，却发现他的背包不同于01背包，他的物品大致可分为k组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

输入输出格式

输入格式：

两个数m,n，表示一共有n件物品，总重量为m

接下来n行，每行3个数ai,bi,ci，表示物品的重量，利用价值，所属组数

输出格式：

一个数，最大的利用价值

输入输出样例

输入样例#1：

input： 45 4
        10 10 1
        10 5 1
        5 20 2
        50 400 2

输出样例#1：

output:30

说明

1<=m<=1000 1<=n<=1000 组数t<=100

一直以为背包问题最后出结果要扫一遍f，今天才发现直接输出f[容积]就够了。。

分组背包其实很简单，每一个组看成一个物品就是一个01背包。

然后在每个组里选加进去之后得到的最大值就可以。

我用了vector存每个组，其实完全可以用二维数组，[i][0]来存个数。

最好别用vector（尽管我用了），容易被卡

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

inline int read()
{
	int x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
	while(ch > '9' || ch < '0')c = ch,ch = getchar();
	while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();
	if(c == '-')return -1 * x;
	return x;
}

const int INF = 99999999999;

int n,m,groupn;
vector<int> group[100 + 10];
int f[1000 + 10];
int w[1000 + 10];
int v[1000 + 10];
int minn[100 + 10];

int main()
{
	m = read();n = read();
	for(int i = 1;i <= n;i ++)
	{
		int temp;
		v[i] = read();w[i] = read();temp = read();
		group[temp].push_back(i);
		minn[temp] = min(minn[temp], v[i]);
		groupn = max(groupn, temp);
	}
	for(int i = 1;i <= groupn;i ++)
	{
		int size = group[i].size() - 1;
		for(int j = m;j >= minn[i];j --)
		{
			for(int k = 0;k <= size;k ++)
			{
				if(j >=  v[group[i][k]])
				f[j] = max(f[j],f[j - v[group[i][k]]] + w[group[i][k]]);
			}
		}
	}
	printf("%d", f[m]);
	return 0;
}