P5390 [Cnoi2019]数学作业

P5390 [Cnoi2019]数学作业
求子集异或和的和
拆成2进制，假设有x个数这一位为1，剩下n-x个数对答案没有贡献，对于这一位而言，对答案的贡献就是，x个数选奇数个数的方案数*2^(n-x).
由二项式定理，(1-1)^x=sigema(0,x) (-1)^i*(x,i)=0
选奇数个和选偶数个方案是相同的，总共是2^x,这样就是2^(x-1).
所以这一位的答案为：2^(x-1) * 2^(n-x)=2^(n-1)
所以对于所以所有位而言，总的答案就是所有数或起来*2^(n-1)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define P 998244353
#define N 3000010
#define p(a) putchar(a)
#define For(i,a,b) for(long long i=a;i<=b;++i)
//by war
//2019.8.19
using namespace std;
long long T,n,a[N],ans;
void in(long long &x){
    long long y=;char c=getchar();x=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')y=-;c=getchar();}
    while(c<=''&&c>=''){ x=(x<<)+(x<<)+c-'';c=getchar();}
    x*=y;
}
void o(long long x){
    if(x<){p('-');x=-x;}
    if(x>)o(x/);
    p(x%+'');
}
long long ksm(long long a,long long b){
    long long r=;
    while(b>){
        if(b&)
            r=r*a%P;
        a=a*a%P;
        b>>=;
    }
    return r;
}
signed main(){
    in(T);
    while(T--){
        in(n);
        ans=;
        For(i,,n){
            in(a[i]);
            ans|=a[i];
        }
        o(ans*ksm(,n-)%P);p('\n');
    }
    return ;
}