$CF912E\ Prime\ Gift$ 二分+搜索

正解:二分+搜索

解题报告:

传送门$QwQ$

因为翻译真的很$umm$所以还是写下题目大意$QwQ$,就说给定一个大小为$n$的素数集合,求出分解后只含这些质数因子的第$K$小整数

考虑先把质数分两堆,$meet-in-the-middle$搜出每堆能表示的数.

然后二分答案,扫左边的数看右边有多少个数满足相乘小于等于这个$mid$的,将数量全加起来和$K$比较就成.然后这个查看右边的操作,可以直接一个指针扫下,就不用二分做了$QwQ$.

出于一些不知道原因的玄学原因,在$meet-in-the-middle$的时候最好是两个两个跳着搜,,,直接简单粗暴对半搜会$T$我也不知道啥原理$kk$.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define gc getchar()
#define ll long long
#define t(i) edge[i].to
#define ri register int
#define rc register char
#define rb register bool
#define rp(i,x,y) for(ri i=x;i<=y;++i)
#define my(i,x,y) for(ri i=x;i>=y;--i)
#define e(i,x) for(ri i=head[x];i;i=edge[i].nxt)

const int N=+;
const ll mx=1e18;
int n,p[N];
ll K;
vector<ll>V[];

il int read()
{
    rc ch=gc;ri x=;rb y=;
    while(ch!='-' && (ch>'' || ch<''))ch=gc;
    if(ch=='-')ch=gc,y=;
    while(ch>='' && ch<='')x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=gc;
    return y?x:-x;
}
void dfs(ll dat,ri nw,ri num)
{
    if(nw>n){V[num].push_back(dat);return;}
    dfs(dat,nw+,num);while(dat<=mx/p[nw])dfs(dat*p[nw],nw+,num),dat=1ll*dat*p[nw];
}
il bool check(ll dat)
{
    ri sz=V[].size(),nw=V[].size()-,ret=;
    rp(i,,sz-){if(V[][i]>dat || !(~nw))break;while(~nw && V[][nw]>dat/V[][i])--nw;ret+=nw+;}
    return ret>=K;
}

int main()
{
    freopen("912e.in","r",stdin);freopen("912e.out","w",stdout);
    n=read();rp(i,,n)p[i]=read();K=read();dfs(,,);dfs(,,);
    sort(V[].begin(),V[].end());sort(V[].begin(),V[].end());
    ll l=,r=mx;while(l<r){ll mid=(l+r)>>;if(check(mid))r=mid;else l=mid+;}
    printf("%lld\n",l);
    return ;
}