深度优先搜索DFS---01背包问题（1）

题目：

有n件物品，每件物品的重量为w[i]，价值为c[i]。现在需要选出若干件物品放入一个容量为 V 的背包中，使得在选入背包的物品重量之和，不超过容量V的前提下，让北欧保重物品的价值之和最大，求最大价值。（1<=n<=20）

输入格式：

第一行要求给出 N个物品（1<=N<=20），和容量V；

第二行要求给出 N个物品的重量；

第三行要求给出 N个物品的价值。

输出格式：

输出物品的最大总价值MAXValue。

输入样例：

5 8

3 5 1 2 2

4 5 2 1 3

输出样例：

10

直接上代码。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 int n,v,MAXValue;//物品个数，背包容量
 int w[maxn] = {},c[maxn] = {}; //每件物品的重量为w[i],价值为c[i]

 void DFS(int index, int sumW, int sumC) {
     if(index == n) { //完成对 n个 物品的选择---递归边界
         MAXValue = max(MAXValue,sumC);//更新最大价值MAXValue
         return ;
     }
     if(sumW + w[index] <= v)//“选择”当前物品 ,不超过背包最大容量时
         DFS(index+,sumW + w[index],sumC + c[index]);
     DFS(index+,sumW,sumC);//“不选择”当前物品
 }
 int main() {
     cin>>n>>v;
     for(int i = ; i < n; ++i)
         cin>>w[i];
     for(int i = ; i < n; ++i)
         cin>>c[i];
     DFS(,,);//初始时为第 0件物品、当前总重量和总价值 均为0
     cout<<MAXValue;
     return ;
 }

运行结果：