NYOJ1367 物流配送

题目描述:

物流配送是物流活动中一种非单一的业务形式，它与物品流动、资金流动紧密结合。备货是配送的准备工作或基础工作，备货工作包括筹集货源、订货或购货、集货、进货及有关的质量检查、结算、交接等。配送的优势之一，就是可以集中用户的需求进行一定规模的备货。备货是决定配送成败的初期工作，如果备货成本太高，会大大降低配送的效益。配送中的储存有储备及暂存两种形态。配送储备是按一定时期的配送经营要求，形成的对配送的资源保证。这种类型的储备数量较大，储备结构也较完善，视货源及到货情况，可以有计划地确定周转储备及保险储备结构及数量。

Dr. Kong 所在的研究团队准备为Hai-E集团开发一个物流配送管理系统。已知Hai-E集团已经在全国各地建立了n个货物仓库基地，任意两个基地的货物可以相互调配。现在需要根据用户订货要求，来重新调配每个基地的货物数量。为了节流开源，希望对整个物流配送体系实行统一的货物管理和调度，能够提供一个全面完善的物流仓储配送解决方案，以减少物流配送过程中成本、人力、时间。

输入描述:

第一行：   n             （1 ≤ n ≤ 1000）

第2行：   a1  a2 …… an    表示n个基地当前的物品数量             (0≤ ai ≤ 106 )

第3行：   b1  b2 …… bn   表示调配后，每个基地i应不少于bi个物品  (0≤ bi ≤ 106)

接下来n-1行，每行三个整数： i  j  k 表示从第i基地调配一个物品到第j基地需要花费为k，或 从第j基地调配一个物品到第i基地需要花费为k。(0≤ k ≤ 10^6)

输出描述:

输出配送后的最小费用。

已知： a1+a2+…+an >=b1+b2+…+bn

样例输入:

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6
0 1 2 2 0 0
0 0 1 1 1 1
1 2 2
1 3 5
1 4 1
2 5 5
2 6 1

样例输出:

9

提示:

来源:

河南省第十一届ACM大学生程序设计竞赛

 

思路：裸的最小费用最大流。 a_i 连 S， b_i连T， 流量为权值，费用为0。 其他边流量为inf，费用w_i 。测试模板

 

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=;
 const int maxm=;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 struct Edge{
     ll to,next,cap,flow,cost;
 }edge[maxm];

 int head[maxn],tol;
 int pre[maxn],dis[maxn];
 bool vis[maxn];
 int N;
 void init(int n) {
     N=n;
     tol=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }

 void addedge(int u,int v,ll cap,ll cost) {
     edge[tol].to=v;
     edge[tol].cap=cap;
     edge[tol].cost=cost;
     edge[tol].flow=;
     edge[tol].next=head[u];
     head[u]=tol++;
     edge[tol].to=u;
     edge[tol].cap=;
     edge[tol].cost=-cost;
     edge[tol].flow=;
     edge[tol].next=head[v];
     head[v]=tol++;
 }

 bool spfa(int s,int t) {
     queue<int> q;
     for(int i=;i<N;i++) {
         dis[i]=inf;
         vis[i]=false;
         pre[i]=-;
     }
     dis[s]=;
     vis[s]=true;
     q.push(s);
     while(!q.empty()) {
         int u=q.front();
         q.pop();
         vis[u]=false;
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next) {
             int v=edge[i].to;
             if(edge[i].cap>edge[i].flow&&dis[v]>dis[u]+edge[i].cost) {
                 dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
                 pre[v]=i;
                 if(!vis[v]) {
                     vis[v]=true;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
     }
     if(pre[t]==-) return false;
     return true;
 }

 int minCostMaxflow(int s,int t,ll &cost) {
     int flow=;
     cost=;
     while(spfa(s,t)) {
         int Min=inf;
         for(int i=pre[t];i!=-;i=pre[edge[i^].to]) {
             if(Min>edge[i].cap-edge[i].flow)
                 Min=edge[i].cap-edge[i].flow;
         }
         for(int i=pre[t];i!=-;i=pre[edge[i^].to]) {
             edge[i].flow+=Min;
             edge[i^].flow-=Min;
             cost+=edge[i].cost*Min;
         }
         flow+=Min;
     }
     return flow;
 }

 int n;
 int main() {
     while(~scanf("%d",&n)) {
         init(n+);
         int x;
         for(int i=;i<=n;i++) {
             scanf("%d",&x);
             addedge(,i,x,);
             addedge(i,,,);
         }
         for(int i=;i<=n;i++) {
             scanf("%d",&x);
             addedge(i,n+,x,);
             addedge(n+,i,,);
         }
         for(int i=;i<=n-;i++) {
             int u,v,cost;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
             addedge(u,v,inf,cost);
             addedge(v,u,inf,cost);
         }
         ll cost=;
         minCostMaxflow(,n+,cost);
         printf("%lld\n",cost);
     }
 }