目标检测——Faster R_CNN使用smooth L1作为bbox的回归损失函数原因

前情提要—— 网上关于目标检测框架——faster r_cnn有太多太好的博文，这是我在组会讲述faster r_cnn这一框架时被人问到的一个点，当时没答上来，于是会下好好百度和搜索一下研究了一下这个问题。

先看faster r_cnn的对bounding_box的回归损失函数：

百度百科的解释是：对于边框的预测是一个回归问题。通常可以选择平方损失函数（L2损失）:f(x)=x^2。但这个损失对于比较大的误差的惩罚很高。我们可以采用稍微缓和一点绝对损失函数（L1损失）:f(x)=|x|，它是随着误差线性增长，而不是平方增长。但这个函数在0点处导数不唯一（这里应该是0点两边的导数，因为0点处导数不存在），因此可能会影响收敛。一个通常的解决办法是在0点附近使用平方函数使得它更加平滑。它被称之为平滑L1损失函数，它通过一个参数sigma来控制平滑的区域。

牛客网的解释：是当预测值与目标值相差很大时，L2 Loss的梯度为(x-t)，容易产生梯度爆炸，L1 Loss的梯度为常数，通过使用Smooth L1 Loss，在预测值与目标值相差较大时，由L2 Loss转为L1 Loss可以防止梯度爆炸。