HDU4341-Gold miner-分组DP

模拟黄金矿工这个游戏，给出每一个金子的位置和所需时间，计算在给定时间内最大收益。

刚看这道题以为金子的位置没什么用，直接DP就行，WA了一发终于明白如果金子和人共线的话只能按顺序抓。

这就是需要考虑先后关系问题。看了背包⑨讲之后以为是“有依赖关系的背包”，感觉解决方案很不明显，想不出来做法。

后来想到，可以把共线的金子按1，1+2，1+2+3。。。变成若干个，然后共线的金子组成一组。

显然这个问题就变成了在组内互斥的情况下的分组DP，背包⑨讲已经给出了伪代码。

预处理的时候使用了优先队列，map，乱搞了一下就好了。。。//好不容易自己写出来了一道不太水的题。。。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>

 using namespace std;

 const int maxn = +;

 struct node
 {
     int x,y;
     int w,v;
     node(){x=;y=;w=;v=;}
     node(int x,int y) {w=x;v=y;}
     bool operator < (const node &b) const
     {
         return x*x+y*y > b.x*x+b.y*y;
     }

 }gold[maxn];

 struct item
 {
     int w,v;
     item(){w=;v=;}
     item(int a,int b){w=a;v=b;}
 };

 int x[maxn],y[maxn],w[maxn],v[maxn],dp[];
 int N,T;
 vector <item> itm[maxn];

 int main()
 {
     int cas = ;
     while(~scanf("%d%d",&N,&T))
     {
         map<pair<int,int> , int > mp;
         priority_queue<node> pq[maxn];
         int cnt_group = ;
         for(int i=;i<maxn;i++) itm[i].clear();

         for(int i=,x,y;i<N;i++)
         {
             scanf("%d%d%d%d",&gold[i].x,&gold[i].y,&gold[i].w,&gold[i].v);
             x = gold[i].x;y = gold[i].y;

             if(mp.count(pair<int,int>( x/__gcd(x,y) , y/__gcd(x,y)) ))
             {
                 pq[mp[pair<int,int>( x/__gcd(x,y) , y/__gcd(x,y))]].push(gold[i]);
             }
             else
             {
                 mp[pair<int,int>( x/__gcd(x,y) , y/__gcd(x,y))]=cnt_group++;
                 pq[mp[pair<int,int>( x/__gcd(x,y) , y/__gcd(x,y))]].push(gold[i]);
             }
         }

         map<pair<int,int>,int >::iterator it;
         node cur;
         for(int i=;i<cnt_group;i++)
         {
             cur = node(,);
             while(!pq[i].empty())
             {
                 cur.w += pq[i].top().w;
                 cur.v += pq[i].top().v;
                 pq[i].pop();
                 itm[i].push_back(item(cur.w,cur.v));
                 //printf("grp:%d w:%d v:%d\n",i,cur.w,cur.v);
             }
         }
         memset(dp,,sizeof dp);

         for(int gp=;gp<cnt_group;gp++)
         {
             int n = itm[gp].size();

             for(int t=T;t>=;t--)
             {
                 for(int i=;i<n;i++) if(t>=itm[gp][i].w)
                 {
                     //printf("t:%d w:%d\n",t,itm[gp][i].w);
                     dp[t] = max(dp[t],dp[t-itm[gp][i].w] + itm[gp][i].v);
                 }
             }
         //for(int i=0;i<T;i++)
             //printf("%d ",dp[i]);
         //printf("\n");
         }

         printf("Case %d: %d\n",cas++,dp[T]);
     }
 }