POJ1845Sumdiv(求所有因子和 + 唯一分解定理)
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Description
Input
Output
Sample Input
2 3
Sample Output
15
Hint
The natural divisors of 8 are: 1,2,4,8.
Their sum is 15.
15 modulo 9901 is 15 (that should be output).
Source
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int Max = ;
const int Mod = ;
int prime[Max + ],flag[Max],cnt;
void get_prime()
{
cnt = ;
memset(flag, , sizeof(flag));
for(int i = ; i <= Max; i++)
{
if(flag[i] == )
{
flag[i] = ;
prime[++cnt] = i;
for(int j = i; j <= Max / i; j++)
flag[i * j] = ;
}
}
}
LL pow_mod(LL n, LL k)
{
LL res = ;
while(k)
{
if(k & )
res = res * n % Mod;
n = n * n % Mod;
k >>= ;
}
return res;
}
LL get_sum(LL n, LL m)
{
if(m == )
return ;
if(m & )
{
return get_sum(n, m / ) *( + pow_mod(n, m / + ) ) % Mod;
}
else
{
return ( get_sum(n, m / - ) * ( + pow_mod(n, m / + )) % Mod + pow_mod(n, m / ) ) % Mod;
}
}
int main()
{
LL a,b;
get_prime();
while(scanf("%I64d%I64d", &a, &b) != EOF)
{
LL ans = ;
if(a == && b) //特殊情况
ans = ;
LL m;
for(int i = ; i <= cnt; i++)
{
if(prime[i] > a)
break;
m = ;
if(a % prime[i] == )
{
while(a % prime[i] == )
{
a = a / prime[i];
m++;
}
m = m * b; // m要设成LL,否则这里会溢出
ans = ans * get_sum((LL)prime[i], m) % Mod;
}
}
if(a > )
ans = ans * get_sum(a, b) % Mod;
printf("%I64d\n", ans);
}
return ;
}
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