洛谷P1082 同余方程

题目描述

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入输出格式

输入格式：

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

输出格式：

输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

输入输出样例

输入样例#1：

3 10

输出样例#1：

7

说明

【数据范围】

对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；

对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

NOIP 2012 提高组 第二天 第一题

扩展欧几里得算法的基本应用

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int a,b;
 void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
     if(b==){
         x=;y=;
         return;
     }
     exgcd(b,a%b,x,y);
     int t=x;x=y;y=t-a/b*y;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&a,&b);
     int x,y;
     exgcd(a,b,x,y);
     x=(x%b+b)%b;
     printf("%d\n",x);
     return ;
 }