试题描述
在n行n列的字符方阵中I表示“我”最初所在位置,R是大兵瑞恩所在位置。4<n<11。
“我”从当前位置可以向上、或下、或左、或右移动一格,只要新点无障碍且未出界。
标有“.”的位置可以通过,标有“*”的位置是障碍物,不能到达和通过。
标有字母A~G的位置代表“门”,是有条件的障碍物,1~7依次是A~G的钥匙。
走到某个门时,若已走路径未经过其钥匙,则门视为“*”,若已经过其钥匙则视为“.”。
求“我”到达瑞恩的位置至少要走多少步?若无法到达输出-1。
输入
输入文件SAVE.IN中共n行n列字符,均为题目所述的字符。字符间无空格。
输出
输出文件SAVE.OUT中仅有答案一个整数。
输入示例
6
......
......
.I.3..
.**2*.
.**1*C
.A*R*B
输出示例
27

设状态为(x,y,S)表示当前在(x,y),拥有的钥匙集合为S,BFS即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
int x=,f=;char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-;
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*+c-'';
return x*f;
}
struct Arr {int x,y,S;};
char A[][];
int n,vis[][][<<],d[][][<<];
const int mx[]={,-,,},my[]={,,,-};
queue<Arr> Q;
void bfs(int x,int y,int S) {
vis[x][y][S]=;Q.push((Arr){x,y,S});
while(!Q.empty()) {
x=Q.front().x;y=Q.front().y;S=Q.front().S;Q.pop();
rep(dir,,) {
int x2=x+mx[dir],y2=y+my[dir],S2=S;
if(x2<||x2>n||y2<||y2>n) continue;
if(A[x2][y2]=='*') continue;
if(isdigit(A[x2][y2])&&!(S&(<<(A[x2][y2]-'')))) continue;
if(isalpha(A[x2][y2])) S2|=(<<(A[x2][y2]-'A'));
if(!vis[x2][y2][S2]) {
vis[x2][y2][S2]=;
d[x2][y2][S2]=d[x][y][S]+;
Q.push((Arr){x2,y2,S2});
}
}
}
}
int main() {
int x1,x2,y1,y2;
n=read();
rep(i,,n) scanf("%s",A[i]+);
rep(i,,n) rep(j,,n) {
if(A[i][j]=='I') x1=i,y1=j,A[i][j]='.';
if(A[i][j]=='R') x2=i,y2=j,A[i][j]='.';
}
bfs(x1,y1,);
int ans=1e9;
rep(S,,<<) if(vis[x2][y2][S]) ans=min(ans,d[x2][y2][S]);
if(ans!=1e9) printf("%d\n",ans);
else puts("-1");
return ;
}

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