POJ1947 Rebuilding Roads(树形DP)
题目大概是给一棵树,问最少删几条边可以出现一个包含点数为p的连通块。
任何一个连通块都是某棵根属于连通块的子树的上面一部分,所以容易想到用树形DP解决:
- dp[u][k]表示以u为根的子树中,包含根的大小k的连通块最少的删边数
- 要求答案就是min(dp[u][p],min(dp[v][p]+1)),u是整棵树的根,v是其他结点
- 转移从若干个子树各自选择要提供几个k转移,不过指数级时间复杂度,当然又是树上背包了。。
转移好烦,写得我好累好累。。还好1A了。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<29)
#define MAXN 155
struct Edge{
int u,v,next;
}edge[MAXN];
int NE,head[MAXN];
void addEdge(int u,int v){
edge[NE].u=u; edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u];
head[u]=NE++;
}
int d[MAXN][MAXN],size[MAXN],son[MAXN];
void getSize(int u){
size[u]=;
son[u]=;
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
getSize(v);
size[u]+=size[v];
++son[u];
}
}
void dp(int u){
d[u][size[u]]=;
d[u][]=;
bool first=;
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
dp(v);
++d[u][];
if(first){
for(int j=; j<=size[v]; ++j) d[u][j+]=d[v][j];
first=;
}else{
for(int j=size[u]-; j>=; --j){
++d[u][j+];
for(int k=; k<=min(j,size[v]); ++k){
d[u][j+]=min(d[u][j+],d[v][k]+d[u][j+-k]);
}
}
}
}
}
int main(){
for(int i=; i<MAXN; ++i){
for(int j=; j<MAXN; ++j) d[i][j]=INF;
}
memset(head,-,sizeof(head));
int n,p,a,b;
scanf("%d%d",&n,&p);
int deg[MAXN]={};
for(int i=; i<n; ++i){
scanf("%d%d",&a,&b);
addEdge(a,b);
++deg[b];
}
int root;
for(int i=; i<=n; ++i){
if(deg[i]==) root=i;
}
getSize(root);
dp(root);
int res=INF;
for(int i=; i<=n; ++i){
if(root==i) res=min(res,d[i][p]);
else res=min(res,d[i][p]+);
}
printf("%d",res);
return ;
}
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