3. OpenCV-Python——图像梯度算法、边缘检测、图像金字塔与轮廓检测、直方图与傅里叶变换

一、图像梯度算法

1、图像梯度-Sobel算子

dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, ksize)

• ddepth:图像的深度
• dx和dy分别表示水平和竖直方向
• ksize是Sobel算子的大小

 # *******************图像梯度算法**********************开始
 import cv2
 # import numpy as np

 img = cv2.imread('pie.png',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
 cv2.imshow("img",img)
 cv2.waitKey()
 cv2.destroyAllWindows()

 # 显示图像函数
 def cv_show(img,name):
     cv2.imshow(name,img)
     cv2.waitKey()
     cv2.destroyAllWindows()

 # Sobel算子——x轴
 sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)   # 计算水平的
 cv_show(sobelx,'sobelx')

 # 白到黑是正数，黑到白就是负数了，所有的负数会被截断成0，所以要取绝对值
 sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
 sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)             # 取绝对值
 cv_show(sobelx,'sobelx')

 # Sobel算子——y轴
 sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
 sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)             # 取绝对值
 cv_show(sobely,'sobely')

 # 求和
 sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)  # 按权重计算
 cv_show(sobelxy,'sobelxy')

 # 也有直接计算xy轴的————不推荐使用
 # sobelxy=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,1,ksize=3)
 # sobelxy = cv2.convertScaleAbs(sobelxy)
 # cv_show(sobelxy,'sobelxy')
 # *******************图像梯度算法**********************结束

用lena图像来实际操作一下：

 # *******************图像梯度算法-实际操作**********************开始
 import cv2

 # 显示图像函数
 def cv_show(img,name):
     cv2.imshow(name,img)
     cv2.waitKey()
     cv2.destroyAllWindows()

 img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
 cv_show(img,'img')

 # 分别计算x和y
 img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
 sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
 sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)
 sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
 sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)
 sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
 cv_show(sobelxy,'sobelxy')
 # *******************图像梯度算法-实际操作**********************结束

      

2、图像梯度-Scharr和Laplacian算子

（1）Scharr算子

（2）Laplacian算子

（3）不同算子之间的差距

 # *******************图像梯度算子-Scharr+laplacian**********************开始
 import cv2
 import numpy as np

 #不同算子的差异
 img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
 sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
 sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
 sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)
 sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)
 sobelxy =  cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)

 scharrx = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,1,0)
 scharry = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,0,1)
 scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)
 scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)
 scharrxy =  cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0)

 laplacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
 laplacian = cv2.convertScaleAbs(laplacian)

 res = np.hstack((sobelxy,scharrxy,laplacian))

 # 显示图像函数
 def cv_show(img,name):
     cv2.imshow(name,img)
     cv2.waitKey()
     cv2.destroyAllWindows()
 cv_show(res,'res')
 # *******************图像梯度算子-Scharr+laplacian**********************结束

二、边缘检测

Canny边缘检测

• 1) 使用高斯滤波器，以平滑图像，滤除噪声。

• 2) 计算图像中每个像素点的梯度强度和方向。

• 3) 应用非极大值（Non-Maximum Suppression）抑制，以消除边缘检测带来的杂散响应。

• 4) 应用双阈值（Double-Threshold）检测来确定真实的和潜在的边缘。

• 5) 通过抑制孤立的弱边缘最终完成边缘检测。

1、高斯滤波器

2、梯度和方向

3、非极大值抑制

4、双阈值检测

 # *******************边缘检测**********************开始
 import cv2
 import numpy as np

 img=cv2.imread("lena.jpg",cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

 v1=cv2.Canny(img,80,150)  # 设置双阈值 最小和最大
 v2=cv2.Canny(img,50,100)

 res = np.hstack((v1,v2))

 # 显示图像函数
 def cv_show(img,name):
     cv2.imshow(name,img)
     cv2.waitKey()
     cv2.destroyAllWindows()
 cv_show(res,'res')
 # *******************边缘检测**********************结束

三、图像金字塔

1、高斯金字塔

（1）高斯金字塔：向下采样方法（缩小）

（2）高斯金字塔：向上采样方法（放大）

 # *******************图像金字塔--高斯金字塔**********************开始
 import cv2
 import numpy as np

 # 显示图像函数
 def cv_show(img,name):
     cv2.imshow(name,img)
     cv2.waitKey()
     cv2.destroyAllWindows()

 img=cv2.imread("AM.png")
 # cv_show(img,'img')
 print (img.shape)

 # 高斯金字塔-上采样 （可执行多次）
 up=cv2.pyrUp(img)
 # cv_show(up,'up')
 print (up.shape)

 # 高斯金字塔-下采样 （可执行多次）
 down=cv2.pyrDown(img)
 # cv_show(down,'down')
 print (down.shape)

 # 高斯金字塔-先上采样再下采样 （会损失信息-变模糊）
 up=cv2.pyrUp(img)
 up_down=cv2.pyrDown(up)
 # cv_show(up_down,'up_down')
 cv_show(np.hstack((img,up_down)),'up_down')
 # *******************图像金字塔--高斯金字塔**********************结束

2、拉普拉斯金字塔

 # *******************图像金字塔-拉普拉斯金字塔**********************开始
 import cv2
 import numpy as np

 # 显示图像函数
 def cv_show(img,name):
     cv2.imshow(name,img)
     cv2.waitKey()
     cv2.destroyAllWindows()

 img=cv2.imread("AM.png")
 down=cv2.pyrDown(img)
 down_up=cv2.pyrUp(down)
 l_1=img-down_up
 cv_show(l_1,'l_1')
 # *******************图像金字塔-拉普拉斯金字塔**********************结束

四、图像轮廓

 cv2.findContours(img,mode,method)

mode:轮廓检索模式

• RETR_EXTERNAL ：只检索最外面的轮廓；
• RETR_LIST：检索所有的轮廓，并将其保存到一条链表当中；
• RETR_CCOMP：检索所有的轮廓，并将他们组织为两层：顶层是各部分的外部边界，第二层是空洞的边界;
• RETR_TREE：检索所有的轮廓，并重构嵌套轮廓的整个层次;

method:轮廓逼近方法

• CHAIN_APPROX_NONE：以Freeman链码的方式输出轮廓，所有其他方法输出多边形（顶点的序列）。
• CHAIN_APPROX_SIMPLE:压缩水平的、垂直的和斜的部分，也就是，函数只保留他们的终点部分。

为提高准确性，使用二值图像。

1、轮廓检测及绘制

 # *******************图像轮廓**********************开始
 import cv2
 import numpy as np

 # 读入图像转换为二值图像
 img = cv2.imread('contours.png')
 gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)     # 转换为灰度图
 ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)  # 转换成二值图

 # 显示图像函数
 def cv_show(img,name):
     cv2.imshow(name,img)
     cv2.waitKey()
     cv2.destroyAllWindows()
 # cv_show(thresh,'thresh')

 # 轮廓检测  第一个就是二值的结果  第二个是一堆轮廓点  第三个是层级
 binary, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)

 # 绘制轮廓
 draw_img = img.copy()  # 注意需要copy,要不原图会变。。。
 res = cv2.drawContours(draw_img, contours, -1, (0, 0, 255), 2) # 传入绘制图像，轮廓，轮廓索引(-1全部)，颜色模式，线条厚度
 # cv_show(res,'res')

 draw_img = img.copy()
 res = cv2.drawContours(draw_img, contours, 2, (0, 0, 255), 2)
 cv_show(res,'res')
 # *******************图像轮廓**********************结束

2、轮廓特征

 import cv2

 # 读入图像转换为二值图像
 img = cv2.imread('contours.png')
 gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)     # 转换为灰度图
 ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)  # 转换成二值图

 # 轮廓检测  第一个就是二值的结果  第二个是一堆轮廓点  第三个是层级
 binary, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)

 # 绘制轮廓
 draw_img = img.copy()
 res = cv2.drawContours(draw_img, contours, 2, (0, 0, 255), 2)

 # 轮廓特征
 cnt = contours[0]               # 获取轮廓
 print(cv2.contourArea(cnt))     # 计算面积
 print(cv2.arcLength(cnt, True)) # 计算周长，True表示闭合的

3、轮廓近似

 import cv2

 img = cv2.imread('contours2.png')
 # 显示图像函数
 def cv_show(img,name):
     cv2.imshow(name,img)
     cv2.waitKey()
     cv2.destroyAllWindows()

 # 二值+轮廓检测
 gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
 ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
 binary, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)
 cnt = contours[0]
 # 轮廓绘制
 draw_img = img.copy()
 res = cv2.drawContours(draw_img, [cnt], -1, (0, 0, 255), 2)
 # cv_show(res,'res')

 # 轮廓近似
 epsilon = 0.05*cv2.arcLength(cnt,True)
 approx = cv2.approxPolyDP(cnt,epsilon,True)

 draw_img = img.copy()
 res = cv2.drawContours(draw_img, [approx], -1, (0, 0, 255), 2)
 cv_show(res,'res')

（1）边界矩形

 # *******************图像轮廓-边界矩形**********************开始
 import cv2

 # 显示图像函数
 def cv_show(img,name):
     cv2.imshow(name,img)
     cv2.waitKey()
     cv2.destroyAllWindows()

 img = cv2.imread('contours.png')

 gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
 ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
 binary, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)
 cnt = contours[0]

 # 边界矩形
 x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)
 img = cv2.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),2)
 cv_show(img,'img')
 # 轮廓面积与边界矩形比
 area = cv2.contourArea(cnt)
 x, y, w, h = cv2.boundingRect(cnt)
 rect_area = w * h
 extent = float(area) / rect_area
 print ('轮廓面积与边界矩形比',extent)
 # *******************图像轮廓-边界矩形**********************结束

（2）外接圆

 # 外接圆
 (x,y),radius = cv2.minEnclosingCircle(cnt)
 center = (int(x),int(y))
 radius = int(radius)
 img = cv2.circle(img,center,radius,(0,255,0),2)
 cv_show(img,'img')