E. Paint the Tree(树形dp)
题:https://codeforces.com/contest/1241/problem/E
题目大意:给你一棵树,每一个点都可以染k种颜色,你拥有无数种颜色,每一种颜色最多使用2次,如果一条边的两个节点拥有同一种颜色,那么就说
这条边是饱和的,一个树的价值定义为饱和边的权值之和,问一棵树的最大价值是多少。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pb push_back
const int M=5e5+;
int head[M],tot,n,k;
vector<ll>val;
ll dp[M][];
//dp[u][1] 表示这条边用了k种颜色了。
//dp[u][0] 表示这条边用了k-1种颜色。
struct node{
int v,nextt;
ll w;
}e[M<<];
bool cmp(int x,int y){
return x>y;
}
void addedge(int u,int v,ll w){
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nextt=head[u];
head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int f){
dp[u][]=dp[u][]=;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(v!=f){
dfs(v,u);
dp[u][]+=dp[v][];
dp[u][]+=dp[v][];
}
}
val.clear();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(v!=f){//将当前的子节点降到只用了k-1种颜色的最优选择
val.pb(dp[v][]+e[i].w-dp[v][]);
}
}
sort(val.begin(),val.end(),cmp);
int len=val.size();
len=min(len,k);
for(int i=;i<len;i++){
if(val[i]<)
break;
if(i<k-)
dp[u][]+=val[i]; dp[u][]+=val[i];
}
}
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
tot=;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++)
head[i]=-;
for(int u,v,i=;i<n;i++){
ll w;
scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&w);
addedge(u,v,w);
addedge(v,u,w);
}
dfs(,-);
printf("%I64d\n",max(dp[][],dp[][]));
}
return ;
}
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