10. Regular Expression Matching正则表达式匹配

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.
The matching should cover the entire input string (not partial).
The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)
Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true
@首先题目要理解，通配符*是重复前面一个元素，而不是*前面所有的元素。而且通配符*号前面必须要有元素，就是说*出现的位置不可能在第一位。

f[i][j] = f[i][j - ] || (s[i - ] == p[j - ] || '.' == p[j - ]) && f[i - ][j];

f[i][j - 2]表示前面的元素出现0次，后面表示出现次数大于等于1.

aabbb

aab.*

能够出现多次，说明s中减少一个（i -1）也能匹配，所以这个条件也必须满足。

s[i - 1] == p[j - 2]因为ij表示出现的元素个数，相当于下标从i - 1,j - 1.
表示p中倒数第二个元素要和s中倒数第一个元素相等。这样才能进行重复。
注意初始化第一列的情况。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        if(s.size() ==  && p.size() == ){
            return true;
        }
        int m = s.size();
        int n = p.size();
        vector<vector<bool>> dp(m + ,vector<bool> (n + ,false));

        dp[][] = true;
        for(int i = ;i <= m;++i){
            dp[i][] = false;
        }
        for(int j = ;j <= n;++j){
            if((j > ) && (j %  == ) && dp[][j - ] && p[j - ] == '*'){
                dp[][j] = true;
            }
        }

        for(int i = ;i <= m;++i){
            for(int j = ;j<= n;++j){
                if(p[j - ] != '*'){
                    dp[i][j] = dp[i - ][j - ] && (s[i - ] == p[j - ] || '.' == p[j - ]);
                }
                else{
                    dp[i][j] = dp[i][j - ] || dp[i - ][j] && ((s[i - ] == p[j - ]) || '.' == p[j - ]);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};