[ACdream 1211 Reactor Cooling]无源无汇有上下界的可行流
题意:无源无汇有上下界的可行流 模型
思路:首先将所有边的容量设为上界减去下界,然后对一个点i,设i的所有入边的下界和为to[i],所有出边的下界和为from[i],令它们的差为dif[i]=to[i]-from[i],根据流量平衡原理,让出边和入边的下界相抵消,如果dif[i]>0,说明入边把出边的下界抵消了,还剩下dif[i]的流量必须要流过来(否则不满足入边的下界条件),这时从源点向i连一条容量为dif[i]的边来表示即可,如果dif[i]<0,同理应该从i向汇点连一条容量为-dif[i]的边。最后对新建好的图跑一遍最大流,如果源点的所有出边都满流了说明原图有可行流,可行解为每条边在新图的流量加上它的下界。
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