面试题56 - I. 数组中数字出现的次数

一个整型数组 nums 里除两个数字之外,其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。

示例 1:

输入:nums = [4,1,4,6]
输出:[1,6] 或 [6,1]

示例 2:

输入:nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出:[2,10] 或 [10,2]

思路

相同数的异或结果为0。题目中有两个数(a,b)只出现一次,其余的数出现了两次,如果将数组全部进行一次 异或 得到的结果为 a和b 的异或结果。

如果只有一个数出现 1 次,其余的数出现两次会怎样?异或结果就是该数。所以我们尝试把数组分为两组,a和b 在不同的组分别进行异或就 ok了。

  • 如何分组?
num1: 101110    110     1111
num2: 111110 001 1001
mask: 010000 001 0010

在异或结果中任选一位 1 ,对原数据进行与操作,就能将两个只出现一次的数分到不同数组。

class Solution:
def singleNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:
if nums is None:
return []
xor = 0
for num in nums:
xor ^= num #两个只出现一次数的异或结果 mask = 1
while (mask&xor)==0:
mask <<= 1 #选择一位 1 作为mask 进行划分 a,b = 0,0
for num in nums:
if (num & mask)==0: #划分
a ^= num
else:
b ^= num return a,b

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