PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-5

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-5  堆中的路径

7-5 堆中的路径 (25 分)

 

将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。

输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数N和M(≤)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出M个下标。

输出格式:

对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

5 3
46 23 26 24 10
5 4 3

输出样例:

24 23 10
46 23 10
26 10

题目分析:考查最小堆(优先队列)的实现 需要注意的是 利用插入操作建立最小(大)堆 和  先把数据读入完全二叉树 再调整的方法 可能建成的堆不同 并且他们的时间复杂度也不同(插入操作所需要的时间复杂度为 o(nlogn) 第二种方法的时间复杂度为 线性时间)

 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<malloc.h>

 typedef struct HeapStruct* MinHeap;
 struct HeapStruct
 {
     int Size;
     int Capacity;
     int* Elements;
 };

 MinHeap CreatMinHeap(int Capacity)
 {
     MinHeap H;
     H = (MinHeap)malloc(sizeof(struct HeapStruct));
     H->Capacity = Capacity;
     H->Elements = (int*)malloc(H->Capacity * sizeof(int));
     H->Size = -;
     return H;
 }

 void Insert(MinHeap H, int Element)
 {
     int i = ++H->Size;
     for (; i >  && Element < H->Elements[(i - ) / ]; i = (i - ) / )
         H->Elements[i] = H->Elements[(i - ) / ];
     H->Elements[i] = Element;
 }

 void Delete(MinHeap H)
 {
     int Tmp = H->Elements[H->Size--];
     int Parent;
     int Child;
     for (Parent=;(Parent*+)<=H->Size;Parent=Child)
     {
         Child = Parent *  + ;
         if (Child != H->Size && H->Elements[Child] > H->Elements[Child + ])
             Child++;
         if (Tmp <= H->Elements[Child])break;
         else
             H->Elements[Parent] = H->Elements[Child];
     }
     H->Elements[Parent] = Tmp;
 }

 void PrecDown(MinHeap H,int i)
 {
     int Tmp = H->Elements[i];
     int  Parent;
     int Child;
     for (Parent = i; (Parent *  + ) < H->Size; Parent = Child)
     {
         Child = Parent *  + ;
         if (Child != H->Size && H->Elements[Child] > H->Elements[Child + ])
             Child++;
         if (Tmp <= H->Elements[Child])break;
         else
             H->Elements[Parent] = H->Elements[Child];
     }
     H->Elements[Parent] = Tmp;
 }

 void BuildHeap(MinHeap H)
 {
     for (int i = (H->Size - ) / ; i>=; i--)
         PrecDown(H, i);
 }

 void Print(MinHeap H,int i)
 {
     while (i>)
     {
         printf("%d ", H->Elements[i]);
         i = (i - ) / ;
     }
     printf("%d", H->Elements[]);
 }
 int main()
 {
     int N, M;
     scanf("%d %d", &N, &M);
     MinHeap H = CreatMinHeap(N);
     for (int i = ; i < N; i++)
     {
         int num;
         scanf("%d", &num);
         Insert(H, num);
     }
     for (int j = ; j < M; j++)
     {
         int i;
         scanf("%d", &i);
         Print(H, i-);
         printf("\n");
     }
 }