#2. 【NOI2014】起床困难综合症

21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因:在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为 drd 的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动,起床困难综合症愈演愈烈,以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病,atm 决定前往海底,消灭这条恶龙。

历经千辛万苦,atm 终于来到了 drd 所在的地方,准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能,他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来,drd 的防御战线由 nn 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 opop 和一个参数 tt,其中运算一定是 OR,XOR,ANDOR,XOR,AND 中的一种,参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 xx,则其通过这扇防御门后攻击力将变为 x op tx op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力 xx 依次经过所有 nn 扇防御门后转变得到的攻击力。

由于 atm 水平有限,他的初始攻击力只能为 00 到 mm 之间的一个整数(即他的初始攻击力只能在 0,1,…,m0,1,…,m 中任选,但在通过防御门之后的攻击力不受 mm 的限制)。为了节省体力,他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害,请你帮他计算一下,他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

输入格式

第一行包含两个整数,依次为 n,mn,m,表示 drd 有 nn 扇防御门,atm 的初始攻击力为 00 到 mm 之间的整数。

接下来 nn 行,依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 opop 和一个非负整数 tt,两者由一个空格隔开,且 opop 在前,tt 在后,opop 表示该防御门所对应的操作,tt 表示对应的参数。

输出格式

一行一个整数,表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

样例一

input

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

output

1

explanation

atm可以选择的初始攻击力为 0,1,…,100,1,…,10。

假设初始攻击力为44,最终攻击力经过了如下计算

4 AND 54 OR 66 XOR 7===4614 AND 5=44 OR 6=66 XOR 7=1

类似的,我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,91,3,5,7,9 时最终攻击力为 00,初始攻击力为 0,2,4,6,8,100,2,4,6,8,10 时最终攻击力为 11,因此 atm 的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为 11。

样例二

见“样例数据下载”

限制与约定

所有测试数据的范围和特点如下表所示

测试点编号 n,mn,m的规模 约定 备注
1 2≤n≤100,m=02≤n≤100,m=0 0≤t<2300≤t<230

opop一定为OR,XOR,ANDOR,XOR,AND中的一种
 
2 2≤n≤1000,1≤m≤10002≤n≤1000,1≤m≤1000  
3  
4 2≤n,m≤1052≤n,m≤105 存在一扇防御门为AND 0AND 0
5 所有防御门的操作均相同
6  
7 2≤n≤105,2≤m<2302≤n≤105,2≤m<230 所有防御门的操作均相同
8  
9  
10  

在本题中,选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同,则在前补 00 至相同长度。

OROR 为按位或运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位中只要有一个为 11,则该位的结果值为 11,否则为 00。

XORXOR 为按位异或运算,对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同(相异),则该位的结果值为 11,否则该位为 00。

ANDAND 为按位与运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位都为 11,该位的结果值才为 11,否则为 00。

例如,我们将十进制数 55 与十进制数 33 分别进行 OROR,XORXOR 与 ANDAND 运算,可以得到如下结果:

    0101 (十进制 5)
OR 0011 (十进制 3)
= 0111 (十进制 7)
    0101 (十进制 5)
XOR 0011 (十进制 3)
= 0110 (十进制 6)
    0101 (十进制 5)
AND 0011 (十进制 3)
= 0001 (十进制 1)

时间限制:1s1s

空间限制:512MB512MB

下载

样例数据下载

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 100100
using namespace std;
struct abcd{
int p,x;
int cross(int y)
{
if(p==0)
return x&y;
if(p==1)
return x|y;
return x^y;
}
}a[M];
int n,m;
char s[100];
int cross(int x)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
x=a[i].cross(x);
return x;
}
int main()
{ int i,ans=0,now;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s);
if(s[0]=='A')
a[i].p=0;
else if(s[0]=='O')
a[i].p=1;
else
a[i].p=2;
scanf("%d",&a[i].x);
}
for(now=1;now<=m;now<<=1);
for(now>>=1;now;now>>=1)
{
if(cross(0)&now)
continue;
if(ans+now<=m&&cross(now)&now)
ans+=now;
}
printf("%d\n",cross(ans));
}

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