题目链接:Coin on the Table

一开始想用DFS做的,做了好久都超时。

看了题解才明白要用动态规划。

设置一个三维数组dp,其中dp[i][j][k]表示在时间k到达(i,j)所需要做的最小改动,那么递推式如下:

图片来源:Editorial,其中当从周围的格子可以直接移动到(i,j)时,delta=0;否则,需要改变周围格子的方向符号,delta=1。

即k-1时刻在(i,.j)周围的四个格子,然后在k时刻移动到(i,j)。并且,看这四个格子中的方向符号是否直接可以完成这次移动,否则就改变这四个格子的方向符号。

代码如下:

 import java.util.*;

 public class Solution {    

     public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int m = in.nextInt();
int K = in.nextInt(); char[][] map= new char[n][m];
int[][][] dp = new int[n][m][K+1]; int star_x = 0;
int star_y = 0; for(int i = 0;i < n;i++){
String s = in.next();
if(s.contains("*"))
{
star_x = i;
star_y = s.indexOf("*");
}
map[i]=s.toCharArray();
} for(int k=0;k <= K;k++){
for(int i = 0;i < n;i++){
for(int j = 0;j < m;j++){
if(k==0)
dp[i][j][k] = (i==0&&j==0? 0:Integer.MAX_VALUE-1);
else{
dp[i][j][k] = CalcuMin(i,j,k,dp,map);
}
}
}
} int answer = Integer.MAX_VALUE-1;
for(int k = 0;k <= K;k++){
answer = Math.min(answer, dp[star_x][star_y][k]);
} System.out.println(answer==Integer.MAX_VALUE-1?-1:answer); } private static int CalcuMin(int i, int j, int k,int[][][] dp, char[][] map) {
// TODO Auto-generated method stub
int mini = Integer.MAX_VALUE-1;
int n = map.length;
int m = map[0].length; if(i-1>=0){
if(dp[i-1][j][k-1]+(map[i-1][j]=='D'?0:1) < mini )
mini = Math.min(mini,dp[i-1][j][k-1]+(map[i-1][j]=='D'?0:1));
} if(i+1<n){
if(dp[i+1][j][k-1]+(map[i+1][j]=='U'?0:1) < mini )
mini = Math.min(mini,dp[i+1][j][k-1]+(map[i+1][j]=='U'?0:1));
} if(j-1>=0){
if(dp[i][j-1][k-1]+(map[i][j-1]=='R'?0:1) < mini )
mini = Math.min(mini,dp[i][j-1][k-1]+(map[i][j-1]=='R'?0:1));
} if(j+1<m){
if(dp[i][j+1][k-1]+(map[i][j+1]=='L'?0:1) < mini )
mini = Math.min(mini,dp[i][j+1][k-1]+(map[i][j+1]=='L'?0:1));
}
return mini;
}
}

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