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Description

  “余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市,编号为1..n。一些城市之间有道路相连,任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散,每个省至少要有B个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧!

Input

  第一行包含两个数N,B(1<=N<=1000, 1 <= B <= N)。接下来N-1行,每行描述一条边,包含两个数,即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

  如果无法满足国王的要求,输出0。否则输出数K,表示你给出的划分方案中省的个数,编号为1..K。第二行输
出N个数,第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号,第三行输出K个数,表示这K个省的省会的城市编号,如果
有多种方案,你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

HINT

 

Source

唔,感觉这题像cf每场都会有的xjb构造类的题

有一种很脑残巧妙的方法就是:若子树中的节点数大于$B$,就分成一块,然后再把根节点的特殊处理。。

然后这题就做完了。。

  1. #include<cstdio>
  2. #include<vector>
  3. using namespace std;
  4. const int MAXN = 1e5 + ;
  5. inline int read() {
  6. char c = getchar(); int x = , f = ;
  7. while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
  8. while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
  9. return x * f;
  10. }
  11. int N, B;
  12. vector<int>v[MAXN];
  13. int s[MAXN], top = , cap[MAXN], belong[MAXN], num;
  14. void dfs(int x, int fa) {
  15. int pre = top;
  16. for(int i = ; i < v[x].size(); i++) {
  17. int to = v[x][i];
  18. if(to == fa) continue;
  19. dfs(to, x);
  20. if(top - pre < B) continue;
  21. cap[++num] = x;
  22. while(top > pre) belong[s[top--]] = num;
  23. }
  24. s[++top] = x;
  25. }
  26. int main() {
  27. N = read(), B = read();
  28. for(int i = ; i <= N - ; i++) {
  29. int x = read(), y = read();
  30. v[x].push_back(y), v[y].push_back(x);
  31. }
  32. dfs(, );
  33. for(int i = ; i <= N; i++)
  34. if(!belong[i]) belong[i] = num;
  35. printf("%d\n", num);
  36. for(int i = ; i <= N; i++)
  37. printf("%d ", belong[i]);
  38. puts("");
  39. for(int i = ; i <= num; i++)
  40. printf("%d ", cap[i]);
  41. return ;
  42. }

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