并查集——poj1308(并查集延伸)
题目链接:Is It A Tree?
题意:给你一系列形如u v的点对(u v代表一条由u指向v的有向边),请问由给你的点构成的图是不是一棵树?
树的特征:①每个节点(除了根结点)只有一个入度;②只有一个根结点。
题解:用并查集合并点,对于一条边,如果连接的两点已经在同一并查集内,则可以直接判否。合并时按边的方向记录点的入度,如果某个点入度大于1也就是某个点有多个父亲节点,则说明不是树。合并时顺便记录合并总次数,最后合并点数-1次则是树。
代码:
#include <stdio.h>
#include <memory.h> const int MAX_SIZE = 105;
int parent[MAX_SIZE];
bool flag[MAX_SIZE]; void make_set(){ //初始化
for(int x = 1; x < MAX_SIZE; x ++){
parent[x] = x;
flag[x] = false;
}
} int find_set(int x){ //寻找根节点,带路径压缩
if(x != parent[x])
parent[x] = find_set(parent[x]);
return parent[x];
} void union_set(int x, int y){ //合并
x = find_set(x);
y = find_set(y);
if(x == y) return;
parent[y] = x;
} bool single_root(int n){ //判断是不是只有一个根,条件(1)
int i = 1;
while (i <= n && !flag[i]){
++i;
}
int root = find_set(i);
while (i <= n){
if (flag[i] && find_set(i) != root){
return false;
}
++i;
}
return true;
} int main(){
int x, y;
bool is_tree = true;
int range = 0;
int idx = 1;
make_set();
while (scanf("%d %d", &x, &y) != EOF){
if (x < 0 || y < 0){
break;
} if (x == 0 || y == 0){
if (is_tree && single_root(range)){
printf("Case %d is a tree.\n", idx++);
}
else{
printf("Case %d is not a tree.\n", idx++);
}
is_tree = true;
range = 0;
make_set();
continue;
} if (!is_tree){
continue;
}
range = x > range ? x : range;
range = y > range ? y : range; flag[x] = flag[y] = true;
if (find_set(x) == find_set(y)){ //如果两者属于一个集合(也就是有共同祖先),并且两者还有父子关系,那么无法形成树,条件2
is_tree = false;
}
union_set(x, y);
}
return 0;
}
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