UVA - 1218 Perfect Service (树形dp)(inf相加溢出)

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题意：给你一个树形图，让你把其中若干个结点染成黑色，其余的染成白色，使得任意一个白色结点都恰好与一个黑色结点相邻。

解法比较容易，和树上的最大独立集类似，取一个结点作为树根，对每个结点分三种情况讨论即可：自己是黑色，自己是白色而父亲是黑色，自己和父亲都是白色。

但关键在于这道题如果用inf来作为不合法状态的dp值的话，会导致在dp的过程中有多个inf相加而炸掉！！习惯把inf设成0x3f3f3f3f或者0x7fffffff的选手们要杯具了。

解决方法有很多，比如把inf设小一点，把int改成longlong等等都可以。比较保险的方法是在运算的过程中如果超过inf就立即改成inf，这样只要保证两个inf相加不会溢出就行了，这时候0x3f3f3f3f的好处就体现出来了，两个0x3f3f3f3f相加之后仍不超过int上限。

这是我第一次爆inf的经历，为什么其他的题都不爆inf，偏偏在这道题上爆了呢？我也想不出一个比较中肯的解释，大概是inf的存在就是为了简化判断，而本身没什么实际意义吧，因此会出现不可预料的结果应该也是正常的，引以为戒。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=1e4+,inf=0x3f3f3f3f;
 struct E {int v,nxt;} e[N<<];
 int n,d[N][],hd[N],ne;
 void addedge(int u,int v) {e[ne]= {v,hd[u]},hd[u]=ne++;}
 void dp(int u,int fa) {
     for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
         int v=e[i].v;
         if(v==fa)continue;
         dp(v,u);
     }
     d[u][]=,d[u][]=,d[u][]=inf;
     for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
         int v=e[i].v;
         if(v==fa)continue;
         d[u][]+=min(d[v][],d[v][]);
         d[u][]=min(d[u][],inf);
     }
     for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
         int v=e[i].v;
         if(v==fa)continue;
         d[u][]+=d[v][];
         d[u][]=min(d[u][],inf);
     }
     for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
         int v=e[i].v;
         if(v==fa)continue;
         d[u][]=min(d[u][],d[u][]+d[v][]-d[v][]);
         d[u][]=min(d[u][],inf);
     }
 }

 int main() {
     while(scanf("%d",&n)==) {
         memset(hd,-,sizeof hd),ne=;
         for(int i=; i<n; ++i) {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             addedge(u,v);
             addedge(v,u);
         }
         dp(,-);
         printf("%d\n",min(d[][],d[][]));
         int ff;
         scanf("%d",&ff);
         if(ff==-)break;
     }
     return ;
 }