hdu 4901 The Romantic Hero (dp)

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题意：给一个数组a，从中选择一些元素，构成两个数组s， t，使s数组里的所有元素异或

等于 t数组里的所有元素 位于，求有多少种构成方式。要求s数组里 的所有的元素的下标

小于 t数组里的所有的元素的下标。

分析：比赛的时候，刚开始脑子很乱，后来想了一下思路也敲了，发现自己的程序结果不对

自己一点一点计算后发现自己的程序有一部分计算重复了，其实还是dp的思路不够清晰。

d[i][j]代表第i个数 新产生的结果为数字 j 的个数。

AC代码：

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #define LL long long
 const int maxn = +;
 const int mo = +;
 using namespace std;
 __int64 cnt;
 int n, a[maxn];
 __int64 d[maxn][maxn], dt[maxn][maxn], temp[maxn][maxn];

 int main()
 {
     int T, i, j, x;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         cnt = ;
         memset(d, , sizeof(d));
         memset(dt, , sizeof(dt));
         memset(temp, , sizeof(temp));
         scanf("%d", &n);
         for(i = ; i < n; i++)
         scanf("%d", &a[i]);
         for(i = ; i < n; i++)
         {
             for(j = ; j < ; j++)
             {
                 if(i!= && temp[i-][j])  //让之前存在的和a[i]异或会产生新的存放在d数组里
                 {
                     x = (a[i]^j);    //x有可能会大于j，所以不能用d数组直接累加
                     d[i][x] += temp[i-][j];
                 }
                 d[i][j] %= mo;  //随时取余很重要，不然会wa
             }
             d[i][a[i]] ++;  //加上自身
             for(j = ; j < ; j++)
             {
                 if(i != )
             temp[i][j] += temp[i-][j] + d[i][j];  //temp数组用来维护目前所有的
             else                                   //结果，并且不可以用d直接加，否则会重复
             temp[i][j] = d[i][j];
             temp[i][j] %= mo;
             }
         }
         memset(temp, , sizeof(temp));
         for(i = n-; i >= ; i--)
         {
             for(j = ; j < ; j++)
             {
                 if(temp[i+][j])
                 {
                     x = (a[i]&j);
                     dt[i][x] += temp[i+][j];
                 }
                 dt[i][j] %= mo;
             }
             dt[i][a[i]] ++;
             for(j = ; j < ; j++)
             {
                 temp[i][j] += temp[i+][j] + dt[i][j];
                 temp[i][j] %= mo;
             }
         }
         for(i = n-; i >= ; i--)
         for(j = ; j < ; j++)
         {
             dt[i][j] += dt[i+][j];  //这是防止重复的，让dt数组累加，d数组不累加。
             dt[i][j] %= mo;
         }

         for(i = ; i < n-; i++)
             for(j = ; j < ; j++)
             {
                 cnt += d[i][j]*dt[i+][j];  //用前面的乘以后面的
                 cnt %= mo;
             }
         cnt %= mo;
         printf("%I64d\n", cnt);
     }
     return ;
 }

顺便贴一下自己在比赛中wa的代码，思路不清。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #define LL long long
 const int maxn = +;
 const int mo = +;
 using namespace std;
 __int64 cnt, f[maxn];
 int n, a[maxn];
 __int64 d[maxn][maxn], dt[maxn][maxn];

 int main()
 {
     int T, i, j, tmp;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         cnt = ;
         memset(d, , sizeof(d));
         memset(dt, , sizeof(dt));
         memset(a, , sizeof(a));
         memset(f, , sizeof(f));
         scanf("%d", &n);
         for(i = ; i < n; i++)
             scanf("%d", &a[i]);
         d[][a[]] = ;
         f[a[]] = ;
         for(i = ; i < n; i++)
         {
             for(j = ; j < ; j++)
             {
                 if(f[j])
                 {
                     tmp = (a[i]^j);
                     d[i][tmp] += f[j];
                 }
                 d[i][j] %= mo;
             }
             d[i][a[i]] ++;
             f[a[i]] ++;
         }

         memset(f, , sizeof(f));
         dt[n-][a[n-]] = ;
         f[a[n-]] = ;
         for(i = n-; i >= ; i--)
         {
             for(j = ; j < ; j++)
             {
                 if(f[j])
                 {
                     tmp = (a[i]&j);
                     dt[i][tmp] += f[j];
                 }
                 d[i][j] %= mo;
             }
             dt[i][a[i]] ++;
             f[a[i]] ++;
         }

         for(i = n-; i >= ; i--)
         for(j = ; j < ; j++)
         {
             dt[i][j] += dt[i+][j];
             dt[i][j] %= mo;
         }

         for(i = ; i < n-; i++)
             for(j = ; j < ; j++)
             {
                 cnt += d[i][j]*dt[i+][j];
                 cnt %= mo;
             }
         cnt %= mo;
         printf("%I64d\n", cnt);
     }
     return ;
 }