HDU-4750 Count The Pairs 最小生成树,并查集

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4750

　　题意：Q个询问t，求在一个无向图上有多少对点(i,j)满足 i 到 j 的所有路径上的最长边的最小值大于等于t。

　　(i,j)所有路径上的最长边的最小值，容易想到就是 i, j之间的瓶颈路，瓶颈路也就是最小生成树上的边了。注意到每条边的权值都是不相等的，那么MST就是确定的。假设当前MST的边的权值是f[i]，Kruskal的并查集中维护一个cnt[i]，表示以节点 i 为根的集合的节点个数，那么两个集合x和y合并，点对数就增加cnt[fa[x]]*cnt[fa[y]]*2，sum为点对数的累计和。那么询问t小于等于下一个MST中的边f[i+1]的值就是n*(n-1)*2-sum，把询问排序就可以了。。

 //STATUS:C++_AC_2593MS_7388KB
 #include <functional>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 //#include <ext/rope>
 #include <fstream>
 #include <sstream>
 #include <iomanip>
 #include <numeric>
 #include <cstring>
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 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 //using namespace __gnu_cxx;
 //define
 #define pii pair<int,int>
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define PI acos(-1.0)
 //typedef
 typedef __int64 LL;
 typedef unsigned __int64 ULL;
 //const
 const int N=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int MOD=,STA=;
 const LL LNF=1LL<<;
 const double EPS=1e-;
 const double OO=1e15;
 const int dx[]={-,,,};
 const int dy[]={,,,-};
 const int day[]={,,,,,,,,,,,,};
 //Daily Use ...
 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
 //End

 struct Edge{
     int u,v,w;
     bool operator < (const Edge& a)const {
         return w<a.w;
     }
 }e[N*];
 struct Qu{
     int t,id;
     bool operator < (const Qu& a)const {
         return t<a.t;
     }
 }q[N];

 int fa[N],cnt[N],ans[N];
 int n,m,Q;

 int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}

 int main(){
  //   freopen("in.txt","r",stdin);
     int i,j,k,x,y,t;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         for(i=;i<m;i++){
             scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
         }
         scanf("%d",&Q);
         for(i=;i<Q;i++){
             scanf("%d",&q[i].t);
             q[i].id=i;
         }

         sort(e,e+m);
         sort(q,q+Q);
         for(i=;i<n;i++)fa[i]=i,cnt[i]=;
         for(i=t=j=,k=;i<m && k<n;i++){
             x=find(e[i].u),y=find(e[i].v);
             if(x==y)continue;
             for(;j<Q && q[j].t<=e[i].w;j++)ans[q[j].id]=n*(n-)-t;
             t+=cnt[x]*cnt[y]*;
             fa[x]=y;
             cnt[y]+=cnt[x];
             k++;
         }
         for(;j<Q;j++)ans[q[j].id]=n*(n-)-t;

         for(i=;i<Q;i++){
             printf("%d\n",ans[i]);
         }
     }
     return ;
 }