套题T5//各种树

树（tree）

【题目描述】

方方方种下了三棵树，一年后，第一棵树长出了n个节点。

方方方会向你提出m个询问，每个询问给出两个数i，j，你需要回答i号节点和j号节点在树上的距离。

【输入数据】

第一行两个整数n，m。接下来n-1行每行两个整数a，b表示一条边。接下来m行每行两个整数i，j表示询问。

【输出数据】

m行，每行一个整数表示答案。

【样例输入】

3 2

1 2

1 3

3 2

1 1

【样例输出】

2

0

【数据范围】

对于30%的数据，n,m<=1000。

对于100%的数据，n,m<=500000。

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裸lca

//lca教程 http://www.cnblogs.com/gc812/p/5839501.html

这道题和lca的关系：

对于这道题来说

假设区间是f[i,j]
最小值是__min
答案就是f[i]-__min + f[j]-__min
path就没什么用了

先写RMQ 然后DFS的时候 这道题数据很大 保存成双向邻接表然后遍历一边就行了

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
typedef vector<vector<int> > vv;
void get_path(vector<int>& path,const vv& t,const int& cur,bool* vis,int depth,vector<int>& t_depth,map<int, int>& fr) {
    for (vector<int>::const_iterator i=t[cur].begin(); i!=t[cur].end(); ++i)
        if (!vis[*i]) {
            fr[*i]=path.size();
            path.push_back(*i);
            t_depth.push_back(depth+);
            vis[*i]=;
            get_path(path,t,*i,vis,depth+,t_depth,fr);
            path.push_back(cur);
            t_depth.push_back(depth);
            vis[*i]=;
        }
    return;
}

inline void swap(int& a,int& b) {
    int c=a;
    a=b;
    b=c;
}

class rmq {
    private:
        vector<vector<int> > f;
        void ini(const vector<int>&,const int&,const int&);
        int get_min(const int & a,const int& b) {
            return a<b?a:b;
        }
    public:
        rmq(const vector<int>& depth) {
            int n=depth.size();
            if (n>) {
                int k=,temp=n-;
                while (temp!=) {
                    ++k;
                    temp>>=;
                }
                f=vector<vector<int> >(n,vector<int>(k+));
                ini(depth,n,k);
            }
        }
        int query(const int& l,const int& r);

};

void rmq::ini(const vector<int>& depth,const int& n,const int& k) {
    for (int i=; i<n; ++i)
        f[i][]=depth[i];
    for (int j=; j<=k; ++j)
        for (int i=; i<n; ++i)
            if ((i+(<<j-))<n)
                f[i][j]=get_min(f[i][j-],f[i+(<<(j-))][j-]);
}

int rmq::query(const int& l,const int& r) {

    if (l==r)
        return f[l][];

    int temp=r-l,k=;
    while (temp!=) {
        temp>>=;
        ++k;
    }
    return get_min(f[l][k-],f[r+-(<<(k-))][k-]);
}

int main() {
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    vv t(n+,vector<int>());
    for (int i=; i<n-; ++i) {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        t[a].push_back(b);
        t[b].push_back(a);
    }
    vector<int> path(,),t_depth(,);
    bool* vis=new bool[n+];
    memset(vis,,n+);
    vis[]=;
    map<int, int> fr;
    fr[]=;
    get_path(path,t,,vis,,t_depth,fr);
    rmq RMQ(t_depth);
    for (int i=; i<m; ++i) {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int low=fr[a],high=fr[b];
        if (low>high)swap(low,high);
        int min=RMQ.query(low,high);
        printf("%d\n",t_depth[fr[a]]-min+t_depth[fr[b]]-min);
    }
    return ;
}

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树（tree2）

【题目描述】

方方方种下了三棵树，两年后，第二棵树长出了n个节点，其中1号节点是根节点。

方方方进行m次操作，每个操作为：

（1）给出两个数i，x，将第i个节点的子树中，与i距离为斐波那契数的节点权值+x（包括i本身）。

（2）给出一个数i，求出第i个节点的子树中，与i距离为斐波那契数的节点的权值和（包括i本身）。

【读入数据】

第一行两个整数n，m。接下来n-1行每行两个整数a，b表示一条边。接下来m行每行第一个数表示操作类型，接下来1或2个数表示i (，x)。

【读出数据】

对于每个（2）操作，输出一行一个整数表示答案。

【样例输入】

5 3

1 2

2 3

3 4

4 5

1 1 1

1 2 2

2 4

【样例输出】

1

【数据范围】

对于30%的数据，n,m<=1000。

对于100%的数据，n,m<=100000，|x|<=10^9。

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树（tree3）

【题目描述】

方方方种下了三棵树，两年后，第二棵树长出了n个节点，其中1号节点是根节点。

方方方使用魔法为每个节点按以下规则染色：

（1） 每个节点为红色，黑色或白色。

（2） 对于每个叶节点i，有ri，bi，wi三个参数，满足ri+bi+wi=1。方方方分别以ri，bi，wi的概率给i染上红色，黑色和白色。

（3） 对于每个非叶节点，设它的子树大小为x，当它的子树中的其它x-1个节点都被染色后，对它进行染色。假设这x-1个节点分别有r，b，w个红色、黑色和白色，那么它被染成红色、黑色、白色的概率分别为r/(x-1)，b/(x-1)，w/(x-1)。

染色结束后，方方方按以下规则计算这棵树的魔法值：

（1） 对于每个有序点对(i,j)，如果它们的颜色集合为{红色，黑色}且i是j的祖先，魔法值+rb。

（2） 对于每个有序点对(i,j)，如果它们的颜色集合为{红色，白色}且i是j的祖先，魔法值+rw。

（3） 对于每个有序点对(i,j)，如果它们的颜色集合为{黑色，白色}且i是j的祖先，魔法值+bw。

你需要求出魔法值的期望对998244353取模的结果。

【读入数据】

第一行四个整数n，rb，rw，bw，接下来n-1行每行两个整数a，b表示一条边。接下来n行每行三个整数ri，bi，wi，如果i是叶子节点，保证ri+bi+wi=1，否则ri=bi=wi=0。

【读出数据】

输出魔法值的期望对998244353取模的结果。

【样例读入】

2 1 2 3

1 2

1 0 0

499122177 499122177 0

【样例输出】

499122177

【数据范围】

对于10%的数据，n<=10。

对于30%的数据，n<=50。

对于另外20%的数据，rb=rw=bw。

对于再另外20%的数据，每个叶子节点i满足ri=bi=wi。

对于100%的数据，n<=1000，0<=rb,rw,bw,ri,bi,wi<998244353。

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