uoj #111. 【APIO2015】Jakarta Skyscrapers
#111. 【APIO2015】Jakarta Skyscrapers
印尼首都雅加达市有 NN 座摩天楼,它们排列成一条直线,我们从左到右依次将它们编号为 00 到 N−1N−1。除了这 NN 座摩天楼外,雅加达市没有其他摩天楼。
有 MM 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住,它们的编号依次是 00 到 M−1M−1。编号为 ii 的 doge 最初居住于编号为 BiBi 的摩天楼。每只 doge 都有一种神秘的力量,使它们能够在摩天楼之间跳跃,编号为 ii 的 doge 的跳跃能力为 PiPi (Pi>0Pi>0)。
在一次跳跃中,位于摩天楼 bb 而跳跃能力为 pp 的 doge 可以跳跃到编号为 b−pb−p (如果 0≤b−p<N0≤b−p<N)或 b+pb+p (如果 0≤b+p<N0≤b+p<N)的摩天楼。
编号为 00 的 doge 是所有 doge 的首领,它有一条紧急的消息要尽快传送给编 号为 11 的 doge。任何一个收到消息的 doge 有以下两个选择:
- 跳跃到其他摩天楼上;
- 将消息传递给它当前所在的摩天楼上的其他 doge。
请帮助 doge 们计算将消息从 00 号 doge 传递到 11 号 doge 所需要的最少总跳跃步数,或者告诉它们消息永远不可能传递到 11 号 doge。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 NN 和 MM。
接下来 MM 行,每行包含两个整数 BiBi 和 PiPi。
输出格式
输出一行,表示所需要的最少步数。如果消息永远无法传递到 11 号 doge,输出 −1−1。
样例一
input
5 3
0 2
1 1
4 1
output
5
explanation
下面是一种步数为 55 的解决方案:
- 00 号 doge 跳跃到 22 号摩天楼,再跳跃到 44 号摩天楼(22 步)。
- 00 号 doge 将消息传递给 22 号 doge。
- 22 号 doge 跳跃到 33 号摩天楼,接着跳跃到 22 号摩天楼,再跳跃到 11 号摩天楼(33 步)。
- 22 号 doge 将消息传递给 11 号 doge。
子任务
所有数据都保证 0≤Bi<N0≤Bi<N。
- 子任务 1 (10 分)
- 1≤N≤101≤N≤10
- 1≤Pi≤101≤Pi≤10
- 2≤M≤32≤M≤3
- 子任务 2 (12 分)
- 1≤N≤1001≤N≤100
- 1≤Pi≤1001≤Pi≤100
- 2≤M≤20002≤M≤2000
- 子任务 3 (14 分)
- 1≤N≤20001≤N≤2000
- 1≤Pi≤20001≤Pi≤2000
- 2≤M≤20002≤M≤2000
- 子任务 4 (21 分)
- 1≤N≤20001≤N≤2000
- 1≤Pi≤20001≤Pi≤2000
- 2≤M≤300002≤M≤30000
- 子任务 5 (43 分)
- 1≤N≤300001≤N≤30000
- 1≤Pi≤300001≤Pi≤30000
- 2≤M≤300002≤M≤30000
时间限制:1s1s
空间限制:256MB
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#define maxn 30010
using namespace std;
int B,num,tot,s,t,head[maxn*],m,n,vis[maxn*],d[maxn*],pos[][maxn];
struct node{int b,p;}a[maxn];
struct Node{int to,pre,v;}e[maxn*];
void Insert(int from,int to,int v){
e[++num].to=to;
e[num].v=v;
e[num].pre=head[from];
head[from]=num;
}
queue<int>q;
void spfa(){
for(int i=;i<=tot;i++)d[i]=1e9,vis[i]=;
q.push(a[].b);
d[a[].b]=;vis[a[].b]=;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();vis[x]=;
for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
int to=e[i].to;
if(d[to]>d[x]+e[i].v){
d[to]=d[x]+e[i].v;
if(!vis[to])q.push(to),vis[to]=;
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<m;i++)scanf("%d%d",&a[i].b,&a[i].p);
tot=n-;
B=min(,(int)sqrt(n));
for(int i=;i<=B;i++)
for(int j=;j<i;j++)
for(int k=j;k<n;k+=i){
pos[i][k]=++tot;
Insert(tot,k,);
if(k>=i){
Insert(tot,tot-,);
Insert(tot-,tot,);
}
}
for(int i=;i<m;i++){
if(a[i].p<=B)
Insert(a[i].b,pos[a[i].p][a[i].b],);
else {
for(int j=;;j++)
if(j*a[i].p+a[i].b>=n)break;
else Insert(a[i].b,j*a[i].p+a[i].b,j);
for(int j=;;j++)
if(a[i].b-j*a[i].p<)break;
else Insert(a[i].b,a[i].b-j*a[i].p,j);
}
}
spfa();
if(d[a[].b]==1e9)puts("-1");
else printf("%d\n",d[a[].b]);
return ;
}
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