洛谷P2763 试题库问题（最大流）

传送门

网络流界的一股清流啊……终于没那么变态了……

考虑一下怎么建图。对于每一个类型，我们从$S$向他连边，容量为它所需的题数，表明它要可以有这么多题，对于每一道题目，我们从它对应的类型向他连边，容量为$1$，表明他可以被对应类型选中，且只能选一次，然后在把每道题目向$T$连容量为$1$的边，表明每一道题目只能被一个类型选中。然后跑一遍最大流，对于每一个类型看一看有哪几条边是有流的，那么对应的点就是这个类型选中的点

还有注意一下……输出格式有点那啥……

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=,M=;
 int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],cur[N],tot=;
 int dep[N],s,t,n,m,sum;
 queue<int> q;
 inline void add(int u,int v,int e){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=;
 }
 bool bfs(){
     while(!q.empty()) q.pop();
     memset(dep,-,sizeof(dep));
     for(int i=;i<=n+m+;++i) cur[i]=head[i];
     q.push(s),dep[s]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
             int v=ver[i];
             if(dep[v]<&&edge[i]){
                 dep[v]=dep[u]+,q.push(v);
                 if(v==t) return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int dfs(int u,int limit){
     if(!limit||u==t) return limit;
     int flow=,f;
     for(int i=cur[u];i;i=Next[i]){
         int v=ver[i];cur[u]=i;
         if(dep[v]==dep[u]+&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){
             flow+=f,limit-=f;
             edge[i]-=f,edge[i^]+=f;
             if(!limit) break;
         }
     }
     return flow;
 }
 int dinic(){
     int flow=;
     while(bfs()) flow+=dfs(s,inf);
     return flow;
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),m=read();
     s=,t=n+m+;
     for(int i=;i<=n;++i){
         int e=read();sum+=e;
         add(s,i,e);
     }
     for(int i=n+;i<=n+m;++i){
         add(i,t,);
         int p=read();
         for(int j=;j<=p;++j){
             int k=read();
             add(k,i,);
         }
     }
     if(dinic()!=sum) return puts("No Solution!"),;
     for(int i=;i<=n;++i){
         printf("%d: ",i);
         for(int j=head[i];j;j=Next[j])
         if(!edge[j]&&ver[j])
         printf("%d ",ver[j]-n);
         putchar();
     }
     return ;
 }