2457: [BeiJing2011]双端队列

2457: [BeiJing2011]双端队列

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　　很奇妙的转化。

　　题目要求最后的所有序列也是有序的，所以可以求出最后的序列（即排序后的序列），然后分成许多份，要求每一份都是一个双端序列，求最少分成多少份。

　　一个结论或者规律：每一个双端队列的数对应原序列的下标都是先下降后增加的（考虑双端序列的构造过程，加入一个数，坐标为a，往后枚举的数要么在序列前，要么加入到后，而且往后的数的下标都比a大，所以是先下降后递增的）

　　那么就是求排序后的序列，的坐标最少多少先下降后上升的序列。

　　相同的数可以放到同一个双端序列中，一起考虑。

代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 inline int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
     for (;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
 }

 const int N = ;

 struct Node{
     int x,pos;
     bool operator < (const Node &A) const {
         if (x == A.x) return pos < A.pos;
         return x < A.x;
     }
 }a[N];

 int Mx[N],Mn[N];

 int main() {
     int n = read();
     for (int i=; i<=n; ++i) {
         a[i].x = read(),a[i].pos = i;
     }
     sort(a+,a+n+);
     int tot = ;
     for (int i=; i<=n; ++i) {
         if (a[i].x != a[i-].x || i==) {
             Mx[tot] = a[i-].pos;
             Mn[++tot] = a[i].pos;
         }
     }
     Mx[tot] = a[n].pos;

     int flag = ,H = 0x7fffffff,ans = ;
     for (int i=; i<=tot; ++i) {
         if (!flag) { // 求下降的过程
             if (H > Mx[i]) H = Mn[i]; // 下降
             else H = Mx[i],flag = ; // 转折，变为上升
         }
         else { // 求上升的过程
             if (H < Mn[i]) H = Mx[i]; // 上升
             else H = Mn[i],flag = ,ans++; // 转折，变为下降，表示新增加一个双端序列，ans++
         }
     }
     cout << ans;
     return ;
 }