bzoj3648: 寝室管理（环套树+点分治）

好题。。写了两个半小时hh，省选的时候要一个半小时内调出这种题目还真是难= =

题目大意是给一棵树或环套树，求点距大于等于K的点对数

这里的树状数组做了一点变换。不是向上更新和向下求和，而是反过来，所以求和的时候sum(k)实际上是求k到n的和

所以我们要求大于等于k的dis的次数和，就是求sum(1,k-1)，注意k要减一

如果是树，就是常规的点分治，然后用树状数组维护dis【t】出现的次数

如果是环套树，找环之后割掉一条边，然后先求这棵树的答案。接着考虑过了这条割掉的边s--t的情况：我们以这条边的一点t为起点，对于环上的每个点（即每棵子树的根），我们求出这棵子树的所有dis后，dis+cir_len-i为所求链的第一部分，链的第二部分的长度为k-（dis+cir_len-i），用树状数组求就可以了。更新树状数组的时候不是更新dis，而是dis+i；i即根到割的那条边的另一个点s的距离&&这条割边

完美解决。。然而常数还是很大，跑了两秒多

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 using namespace std;
 ;
 struct node{
     int to,next;
 }e[maxn*];
 int n,m,K,head[maxn],size[maxn],vis[maxn],sz,total,root,dis[maxn],tot,fa[maxn];
 ;
 LL p[maxn*],ans;

 void insert(int u, int v){
     e[++tot].to=v; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot;
 }

 void add(int x, LL c){
     for (;x;x-=x&-x) p[x]+=c;
 }
 LL query(int x){  //注意：这里的树状数组是倒过来的， query(1,k) 是求得k+1到n
     LL ret=;
     ) x=;
     *n;x+=x&-x) ret+=p[x];
     return ret;
 }

 void getroot(int u, int f){
     size[u]=; ;
     for (int v,i=head[u]; i; i=e[i].next){
         if (vis[v=e[i].to] || v==f || i==ban1 || i==ban2) continue;
         getroot(v,u);
         size[u]+=size[v];
         mx=max(mx,size[v]);
     }
     mx=max(mx,total-size[u]);
     if (mx<sz) sz=mx,root=u;
 }

 void getdis(int u, int f, int d){
     dis[++tot]=d;
     for (int i=head[u],v; i; i=e[i].next){
         if (vis[v=e[i].to] || v==f || i==ban1 || i==ban2) continue;
         getdis(v,u,d+);
     }
 }

 void work(int u){
     total=size[u]?size[u]:n;
     sz=INF;
     getroot(u,); u=root;
     vis[u]=; tot=;
     ; i; i=e[i].next){
         if (vis[v=e[i].to] || i==ban1 || i==ban2) continue;
         last=tot;
         getdis(v,,); //printf("%d\n", tot);
         ; j<=tot; j++) ans+=query(K--dis[j]);
         ; j<=tot; j++) add(dis[j],);
     }
     ans+=query(K-);
     );
     for (int v,i=head[u]; i; i=e[i].next)
         if (!vis[v=e[i].to] && i!=ban1 && i!=ban2) work(v);
 }

 void find_cir(int u, int f){
     vis[u]=; if (len) return;//printf("  %d\n", u);
     for (int i=head[u],v; i; i=e[i].next){
         v=e[i].to;
         if (v==f || len) continue;
         fa[v]=u;// printf("now %d\n", u);
         if (vis[v]){
             ban1=i; ban2=i^;
             for (int x=fa[v]; x!=v; x=fa[x]) cir[++len]=x; cir[++len]=v;
             return;
         }
         find_cir(v,u);
     }
 }

 void cut(){
     ; i<=n; i++) vis[i]=;
     work();// printf("  %lld\n", ans);
     ; i<=n; i++) p[i]=0LL,vis[i]=;
     ; i<=len; i++) vis[cir[i]]=;
     ; i<=len; i++){
         ;
         getdis(u,,); //printf("  %d\n", tot);
         ; j<=tot; j++) ans+=query(K-dis[j]-(len-i+));//, printf("%lld\n", ans);
         );
     }
 }

 int main(){
     scanf(;
     ,u,v; i<=m; i++){
         scanf("%d%d", &u, &v);
         insert(u,v); insert(v,u);
     }
     ) work();
     else{
         find_cir(,);
         cut();
     }
     printf("%lld\n", ans);
     ;
 }