Codeforces 1672 E. notepad.exe

题意

这是一道交互题，有n个字符串，每个字符串长度:0-2000, n :0-2000

有一个机器对他进行排版，你可以给他一个每行的最大宽度w，那么每行只能放长度为w的字符；

每行相邻两个字符串之间至少有一个空格，每行结尾可以不用，机器会按照贪心原则进行排版，保证排版后的高度尽量小。

你可以进行n+30次询问，每次询问你可以给个w，他会给你排版后高度h，让你求出w*h的最小值。

做题吐槽

这题很典型的构造题，不会就是不会，会了一下子就会做了，这种题感觉就是要一下子找到题目的突破点，挖掘出这类题目的特征，感觉自己还是菜，每个突破点想到了，但是没串连起来，继续加油！

提示

1. 答案的范围变化是很小的，变化范围只有0-2000

2. 当 h= 1 的时候，很显然是最优的w是每个字符空一格

3. 当求出h = 1时候的答案h*w = s时，在h改变时，最多就是换行符号替换了空格，s变化为s-(h-1),并且需要整除h，那么只有一个点 s/h 满足

4. 这样就做出来了，先二分找出h=1时，w的最小值，对后续每个h高度询问一次检查一下就可得到最终解

反正很玄妙，如何想到变化范围小，如何想到整除，我感觉只能这种题只能从极值考虑，例如h=1，h=n这些点看看有没有什么特征，根据特征再去推理过程

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

void run() {
    int n;
    cin >> n;
    int l = 2 * n - 1, r = n * 2000 + n, flag = -1;
    while (l <= r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        int x;
        cout << "? " << mid << endl;
        cin >> x;
        if (x == 1) {
            flag = mid;
            r = mid - 1;
        } else {
            l = mid + 1;
        }
    }
    int s = flag;
//    cout<<s<<endl;
    int ans = s;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        cout << "? " << s / i << endl;
        int x;
        cin >> x;
        if (x)
            ans = min(ans, x * (s / i));
    }
    cout << "! " << ans << endl;
}

int main() {
    run();
    return 0;
}