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hdu4635:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635

题意：给你一个有向图，然后问你最多可以加多少条边，是的原图不是一个强连通图。

题解：这一题确实不会，图论做的太少了，一下是一个人分析，觉得分析的很不错，代码也是看别人的。

首先强连通缩点，缩点之后，最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边;  *那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边;  *假设X部有x个点,Y部有y个点,则x+y=n; 同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),然后去掉已经有了的边m,则为答案; 当x+y为定值时,二者越接近,x*y越大，所以要使得边数最多,那么X部和Y部的点数的个数差距就要越大; 对于给定的有向图缩点,对于缩点后的每个点,如果它的出度或者入度为0,那么它才有可能成为X部或者Y部; 然后找出最大值即可;

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 const int INF=0xffffffff;
 struct Edge{
     int to,next;
 } edge[M];

 int  n,m,cnt,dep,top,atype;
 int  dfn[N],low[N],vis[N],head[N],st[N],belong[N],in[N],out[N],sum[N];
 //sum[i]记录第i个连通图的点的个数,in[i],out[i],表示缩点之后点的入度和初度。
 void init(){
       cnt=dep=top=atype=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(belong,,sizeof(belong));
     memset(in,,sizeof(in));
     memset(out,,sizeof(out));
     memset(sum,,sizeof(sum));
 }
 void addedge(int u,int v){
     edge[cnt].to=v;
     edge[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt++;
 }

 void Tarjan(int u){
     dfn[u]=low[u]=++dep;
     st[top++]=u;
     vis[u]=;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].to;
         if(!dfn[v]){
             Tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
         else if(vis[v]){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     int j;
     if(dfn[u]==low[u]){
         atype++;
         do{
             j=st[--top];
             belong[j]=atype;
             sum[atype]++;   //记录每个连通分量中点的个数
             vis[j]=;
         }
         while(u!=j);
     }
 }

 long long solve(){
     if(n==){
         return -;
     }
     init();
     int u,v;
     for(int i=; i<m; i++){
         scanf("%d%d",&u,&v);
         addedge(u,v);
     }
     for(int i=; i<=n; i++)
         if(!dfn[i])
             Tarjan(i);
     if(atype==){
         return -;
     }
     for(int u=; u<=n; u++)
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].to;
             if(belong[u]!=belong[v]){
                 out[belong[u]]++;
                 in[belong[v]]++;
             }
         }
     long long  tmp=;
     for(int i=; i<=atype; i++)
         if(in[i]== || out[i]==){
          tmp=min(tmp,(long long)sum[i]);
         }
     return  tmp*(tmp-)+(n-tmp)*(n-tmp-)+tmp*(n-tmp)-m;
 }
 int cas;
 int main(){
     scanf("%d",&cas);
     int tt=;
     while(cas--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         printf("Case %d: %I64d\n",tt++,solve());
     }
     return ;
 }