vijosP1687 细菌总数

vijosP1687 细菌总数

链接：https://vijos.org/p/1687

【思路】

错排公式+高精度。

题目要求排列数目而且不能有Pi==i的情况出现，可以看出这正是1,2,3,4,5,…n的错排数目。应用错排公式以及高精高精加、高精单精乘即可。

【代码】

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 struct Bign{
     int len,N[];
     Bign() {
         memset(N,,sizeof(N));
     }
 };

 int n;

 void Add(Bign& a,Bign b) {
     a.len=max(a.len,b.len);
     for(int i=;i<a.len;i++) {
         a.N[i] += b.N[i];
         a.N[i+] += a.N[i]/;
         a.N[i] %= ;
     }
     if(a.N[a.len]) a.len++;
 }

 void multi(Bign& a,int x)
 {
     for(int j=;j<a.len;j++) a.N[j] *= x;
     int i=;
     while(i<a.len || a.N[i]>) {
         a.N[i+] += a.N[i]/;
         a.N[i] %= ;
         i++;                    //i++
     }
     if(a.N[i]) a.len=i+;  //判断
     else a.len=i;
 }

 int main() {
     cin>>n;
     Bign D[];
     D[].len=D[].len=D[].len=; D[].N[]=; D[].N[]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
        memset(D[].N,,sizeof(D[].N));
        Add(D[],D[]); Add(D[],D[]);
        multi(D[],i-);
        D[]=D[]; D[]=D[];
     }
     for(int i=D[].len-;i>=;i--) cout<<D[].N[i];
     return ;
 }