九度 1371 最小的K个数

题目描述：输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

输入：

每个测试案例包括2行：第一行为2个整数n，k(1<=n，k<=200000)，表示数组的长度。

第二行包含n个整数，表示这n个数，数组中的数的范围是[0,1000 000 000]。

输出：

对应每个测试案例，输出最小的k个数，并按从小到大顺序打印。

样例输入：

8 4
4 5 1 6 2 7 3 8

样例输出：

1 2 3 4

此题的不同之处是最后的输出结果需要是排序过的，一般是不要求这个的。

最常见的解法就是使用快速排序和大顶堆。

方法一使用快速排序的思想，划分的操作不用改，对递归部分稍作修改

 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int partition(int arr[], int s, int e){//返回分裂位置
     int x = arr[s];//中轴元素
     int j = e+;
     int i = s;
     while(i < j){
         while(i < e && arr[++i] <= x);
         while(j > s && arr[--j] > x);
         if(i >= j) break;
         swap(arr[j],  arr[i]);
     }
     arr[s] = arr[j];
     arr[j] = x;
     return j;
 }
 int k;
 void minK(int arr[],int start,int end){
     if(start >= end) return;
     int index = partition(arr,start,end);
     if(index == k) return;
     //类似二分的思想，比快速排序要少一个递归
     if(index > k) minK(arr,start,index-);
     else minK(arr,index+,end);
 }
 const int M = ;
 int n,arr[M];
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n, &k) != EOF){
         for(int i=; i<n; i++){
             scanf("%d", &arr[i]);
         }
          --k;
          minK(arr,,n-);
          sort(arr,arr+k+);//输出结果需要是排序的
          for(int i=; i<k; i++)
              printf("%d ",arr[i]);
          printf("%d\n",arr[k]);
     }
     return ;
 }

方法二使用 大顶堆。

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 int n,k,a[];
 void adjustHeap(int idx){
     int l = idx* + ;
     int r = idx* + ;
     int largeIndex = idx;
     //先检查边界。k即为要创建的堆的大小
     while( l<k  || r<k ){
         if(l<k && a[l] > a[largeIndex]) largeIndex = l;
         if(r<k && a[r] > a[largeIndex]) largeIndex = r;
         if(largeIndex != idx){
             //交换 root和子节点。
             swap(a[idx], a[largeIndex]);
             //交换之后继续调整子节点
             idx = largeIndex;
             l = idx* + ;
             r = idx* + ;
         }else{
             break; //无需调整
         }
     }
 }
 void buildHeap(){
     for(int i= (k-)/; i>=; i--){
         adjustHeap(i);
     }
 }
 int main(){
     while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF){
         for(int i = ; i < k; i++)
             scanf("%d", &a[i]);
         buildHeap();
         for(int i = k; i < n; i++){
             scanf("%d", &a[i]);
             if(a[] > a[i]){
                 swap(a[],a[i]);
                 adjustHeap();
             }
         }
         sort(a,a+k);
         for(int i = ; i<k-; i++)
                 printf("%d ", a[i]);
         printf("%d\n", a[k-]);
     }
 }

效率差不多