数据结构(主席树)：COGS 2213. K个串

2213. K个串

★★★★   输入文件：bzoj_4504.in   输出文件：bzoj_4504.out   简单对比
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【题目描述】

兔子们在玩k个串的游戏。首先，它们拿出了一个长度为n的数字序列，选出其中的一

个连续子串，然后统计其子串中所有数字之和（注意这里重复出现的数字只被统计一次）。

兔子们想知道，在这个数字序列所有连续的子串中，按照以上方式统计其所有数字之和，第

k大的和是多少。

 

【输入格式】

第一行，两个整数n和k，分别表示长度为n的数字序列和想要统计的第k大的和

接下里一行n个数a_i，表示这个数字序列

 

【输出格式】

一行一个整数，表示第k大的和

 

【样例输入】

7 5

3 -2 1 2 2 1 3 -2

【样例输出】

4

【提示】

1 <= n <= 100000, 1 <= k <= 200000, 0 <= |a_i| <= 10^9数据保证存在第 k 大的和

　　

　　和HDU 5654 xiaoxin and his watermelon candy几乎一模一样。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const int INF=;
 int hash[maxn],a[maxn],n,k;
 int head[maxn],nxt[maxn],pre[maxn];
 int rt[maxn],pos[maxn<<];
 int ch[maxn<<][],cnt;
 long long lx[maxn<<],tr[maxn<<];
 void Push_up(int x){
     int l=ch[x][],r=ch[x][];
     tr[x]=tr[l]+tr[r];
     if(lx[l]>tr[l]+lx[r]){
         lx[x]=lx[l];
         pos[x]=pos[l];
     }
     else{
         lx[x]=tr[l]+lx[r];
         pos[x]=pos[r];
     }
 }
 void Build(int &rt,int l,int r){
     rt=++cnt;
     if(l==r){
         pos[rt]=l;
         if(!pre[l]){
             tr[rt]=hash[a[l]];
             lx[rt]=hash[a[l]];
         }
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     Build(ch[rt][],l,mid);
     Build(ch[rt][],mid+,r);
     Push_up(rt);
 }

 void Update(int pr,int &rt,int l,int r,int g,int d){
     rt=++cnt;
     tr[rt]=tr[pr]+d;
     if(l==r){
         pos[rt]=g;
         lx[rt]=tr[rt];
         return;
     }
     ch[rt][]=ch[pr][];
     ch[rt][]=ch[pr][];
     int mid=(l+r)>>;
     if(g<=mid)Update(ch[pr][],ch[rt][],l,mid,g,d);
     else Update(ch[pr][],ch[rt][],mid+,r,g,d);
     Push_up(rt);
 }
 struct data{int x;long long y;};
 data Query(int t,int l,int r,int x,int y)
 {
     if(l==x && r==y) return (data){pos[t],lx[t]};
     int mid=(l+r)>>;
     if(y<=mid) return Query(ch[t][],l,mid,x,y);
     else if(x>mid){
         data tmp=Query(ch[t][],mid+,r,x,y);
         return (data){tmp.x,tmp.y+tr[ch[t][]]};
     }
     else{
         data tmp1=Query(ch[t][],l,mid,x,mid);
         data tmp2=Query(ch[t][],mid+,r,mid+,y);
         if(tmp1.y>tmp2.y+tr[ch[t][]]) return tmp1;
         else return (data){tmp2.x,tmp2.y+tr[ch[t][]]};
     }
 }

 struct node{int i,l,r,x; long long y;};
 bool operator<(const node& a1,const node& a2)
 {return a1.y<a2.y;}
 priority_queue<node> q;

 int main(){
     freopen("bzoj_4504.in","r",stdin);
     freopen("bzoj_4504.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
         hash[i]=a[i];
     sort(hash+,hash+n+);
     for(int i=;i<=n;i++)
         a[i]=lower_bound(hash+,hash+n+,a[i])-hash;
     for(int i=;i<=n;i++){
         pre[i]=head[a[i]];
         nxt[head[a[i]]]=i;
         head[a[i]]=i;
     }
     Build(rt[],,n);
     for(int i=;i<n;i++){
         Update(rt[i],rt[i+],,n,i+,-hash[a[i]]);
         if(nxt[i])Update(rt[i+],rt[i+],,n,nxt[i],hash[a[i]]);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         data tmp=Query(rt[i],,n,i,n);
         q.push((node){i,i,n,tmp.x,tmp.y});
     }
     long long ans;
     for(int i=;i<=k;i++){
         node t=q.top(); q.pop(); ans=t.y;
         if(t.l!=t.x){
             data tmp=Query(rt[t.i],,n,t.l,t.x-);
             q.push((node){t.i,t.l,t.x-,tmp.x,tmp.y});
         }
         if(t.r!=t.x){
             data tmp=Query(rt[t.i],,n,t.x+,t.r);
             q.push((node){t.i,t.x+,t.r,tmp.x,tmp.y});
         }
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

　　有时间一定要重打！！！