简单约瑟夫环的循环单链表实现(C++)

刚刚接触C++以及数据结构，今天做了第一次尝试用C++和数据结构解决问题，问题是基于约瑟夫环问题的简单版。

• 先来看看约瑟夫环问题的介绍：

　　　　约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始　　　　报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。（摘自百度百科）

　　　　程序的输入应该由三个值组成(n, k, m)，接下来程序将会自动运行，本文假设每次都从第一个人开始报数，所以是做了一些简化，但是换汤不换药。

• 接下来将分部介绍程序的组成

　　　　首先是头文件，命名为circle_single_linked_list.h

　　　　基本结构：

template <typename Object>
class circleSingleLinkedList{
private:

/*循环单链表的每个的节点定义
 *结构简单，所以使用struct
 *具体实现请看下文
 */
struct Node{
    };

public:

   /*内嵌类iterator
    *是链表中的一个位置的抽象(abtracts the notion of a position)
    *类比vector<>的iterator
    *在类外的调用方法为:circleSingleLinkedList<int>::iterator ....
    *本文省去了对于const_iterator类型的定义
    */
    class iterator{
    };

public:

　　/*循环链表实现
    *由构造函数(含默认实参),big three都没有...(程序比较简陋)
    *begin()返回表头位置
    *insert以及erase是实现约瑟夫环的主要手段
    *循环链表只有2个数据成员, theSize存储链表节点个数, head为头指针, 指向链表中的第一个节点
    *具体实现见下文
    */
    circleSingleLinkedList(const Object& x = Object()){
    }

    iterator begin()const{
    }

    int size(){
        return theSize;
    }

    bool empty(){
        return size() == ;
    }

    iterator insert(iterator itr, const Object& x){
    }

    iterator erase(iterator itr){
    }

    void print(ostream& out){
    }

private:
    int theSize;
    Node* head;
};

　　　　由于编写的是模板类，所以将类的定义，成员函数的实现，以及内嵌类的实现都放在了一个头文件中，本人刚刚接触C++，目前了解的情况是：模板类最好不要用　　　　　　　　separate compilation，因为可能会造成complicated looking syntax，具体是什么我目前也不清楚，需要继续学习。

• 接下来是各部分的具体实现

 struct Node{
         Object data; //用于存放各个节点的数值，在约瑟夫环问题中，存放不同人的编号
         Node* next;  //每个单链表节点的指向下一个节点的指针

         Node(const Object& d = Object(), Node* n=NULL) //默认构造函数
         : data(d), next(n) {}
 };

内嵌类iterator的实现

//iterator类主要包含了运算符重载：解引用，prefix++，postfix++，==，!=，具体的使用可以类比vector<>::iterator的使用方法.
 1 class iterator{
     public:
         iterator(): current(NULL){}

         Object & operator*()const{
             return current->data;
         }

         iterator & operator++(){
             current = current->next;
             return *this;
         }

         iterator operator++(int){
             iterator old = *this;
             ++(*this);
             return old;
         }

         bool operator==(const iterator& rhs)const{
             return current == rhs.current;
         }

         bool operator!=(const iterator& rhs)const{
             return !(*this == rhs);
         }

     protected:　　//protected一般在有继承的情况下使用，这个地方我就懒得改了
         Node* current;　//iterator是链表中一个具体位置的抽象, current指针用于指向所选定的节点

         iterator(Node* p): current(p){} //iterator类型主要使用的构造函数

         friend class circleSingleLinkedList<Object>;//使外层包含类也可以访问iterator的非public成员
     };

剩下的就是循环单链表的定义，在这里我就想着重讲一下insert以及erase方法，begin()函数，默认构造函数(初始化头结点)以及print函数(输出链表各节点的data数据)这里就不提了。

insert(位置,数值),因为这是单链表,不能通过一个位置来确定它之前的位置(没有指向前一个节点的指针),所以insert是在itr所确定的元素的后面插入一个新节点,函数返回新节点处的位置.
需要注意的是,insert与erase都是的返回类型都是copy passing的,具体原因我暂时还搞不清楚.
1 iterator insert(iterator itr, const Object& x){
         Node* p = itr.current;
         Node* newNode = new Node(x, p->next);
         p->next = newNode;
         theSize++;
         return iterator(newNode);
7 }

erase函数

 erase(位置),删除itr位置之后的元素,原理与insert相同,如果删除的元素师头节点,则将头节点分配给原头节点的下一个元素
 1 iterator erase(iterator itr){
         Node* p = itr.current;
         if(p->next == head)
         　　head = head->next;
         Node* old = p->next->next;
         delete p->next;
         p->next = old;
         theSize--;
         return itr;
 }

• 接下来我们来看一下main函数中的实际应用情况，也就是约瑟夫环问题。

 int main()
 {
     circleSingleLinkedList<int> iList();　　//初始化循环链表,其包含一个头节点,由head指针指向,头指针指向的元素就是约瑟夫环问题中的第一个人,编号为1

     int n;
     cout << "n=" << endl;　　　　//输入约瑟夫环问题中的人数n
     cin >> n;

     int i=;
     circleSingleLinkedList<int>::iterator iter = iList.begin();　　//初始化iter指向头节点
     while(i <= n){
         iter = iList.insert(iter,i);　　//为链表添加节点元素,每一次都添加到iter所抽象的元素的下一个,其数值为i
         ++i;
     }

     iter = iList.begin();　　　　//iter重新指向表头

     int m;
     cout << "m=" << endl;　　　　//输入约瑟夫环问题中的步值m,也就是每做一次删除所数的一个步长
     cin >> m;

     i = ;
     while(iList.empty() != true){
         while(i < m){　　　　　　//由于erase是删除iter所指向的下一个元素,而不是删除iter,所以iter需要代表被删除元素之前的一个元素.
             ++iter;
             ++i;
         }
         iter = iList.erase(iter);
         iList.print(cout);　　　　//每做一次删除就输出显示整个list.
         i = ;
     }

     cout << endl;

     return ;
 }

• 最后结果:

　　　　　　　　

　　　　　　　　输入n=10, m=3, 由于我默认程序从第一个节点(1)开始数,所以第一个删除的节点是4(也就是编号为4的人),删除之后,从4的下一个节点(5)开始数3,第二个删除的元素为8,以此类推.

• 总结：这是第一次用数据结构和C++解决实际问题，也是第一次发博文，目前对数据结构的理解是，其是对内存空间进行某种特定规律的管理的一种手段，以特殊的策略实现功能程序的优化。

　　           希望继续练习，熟悉更多的结构。

　　　　　　2013-11-08 11:12:23