回溯算法 LEETCODE别人的小结 一八皇后问题
回溯算法实际上是一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就回溯返回,尝试别的路径。
回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目的。但是当探索到某一步时,发现原先选择并不优或者达不到目标,就退一步重新选择,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”
许多复杂的,规模较大的问题都可以使用回溯法,有“通用解题方法”的美称。
基本思想:
在包含问题的所有解的空间树中,按照深度优先搜索的策略,从根节点出发深度搜索解空间树。当探索到某一节点时,要先判断
该节点不包含问题的解,则逐层向其祖先节点回溯,其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法。
若用回溯法求问题的所有解时,要回溯到跟,且根节点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。
而若使用回溯法求任一个解时,只要搜索到问题的一个解就可以结束。
二.回溯法典型:
1.八皇后问题
问题;八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题,如何能够在8*8的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行,总行或斜线上。
转化规则:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <vector> using namespace std; //位置冲突算法
bool isMeet(int a[], int n)//a[]位置数组,n皇后个数
{
for (int i = ; i <= n; ++i)//i:位置
for (int j = ; j < i; ++j)//j:位置
if ((a[i] == a[j]) || (abs(a[i] - a[j]) == i - j))//1:在一行;2:在对角线上
return false; //冲突
return true;//不冲突
}
//八皇后:枚举算法 //主函数
int main()
{
int a[] = { }; //用于记录皇后位置:(第0行0列我们不用)。如:a[3] = 4;表示第3列第4行位置有皇后
int count = ; //用于计数 for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
{
if (!isMeet(a, ))//如果冲突,则继续枚举
continue;
else
++count;
}
cout << count << endl;
system("pause");
return ;
}
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