回溯算法 LEETCODE别人的小结 一八皇后问题

回溯算法实际上是一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就回溯返回，尝试别的路径。

回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目的。但是当探索到某一步时，发现原先选择并不优或者达不到目标，就退一步重新选择，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”

许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。

基本思想：

在包含问题的所有解的空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根节点出发深度搜索解空间树。当探索到某一节点时，要先判断

该节点不包含问题的解，则逐层向其祖先节点回溯，其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法。

若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到跟，且根节点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。

而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。

二.回溯法典型：

1.八皇后问题

问题;八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题，如何能够在8*8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行，总行或斜线上。

转化规则：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <iterator>
 #include <vector>

 using namespace std;

 //位置冲突算法
 bool isMeet(int a[], int n)//a[]位置数组，n皇后个数
 {
     for (int i = ; i <= n; ++i)//i：位置
     for (int j = ; j < i; ++j)//j：位置
     if ((a[i] == a[j]) || (abs(a[i] - a[j]) == i - j))//1：在一行；2：在对角线上
         return false;   //冲突
     return true;//不冲突
 }
 //八皇后：枚举算法 

 //主函数
 int main()
 {
     int a[] = {  }; //用于记录皇后位置：(第0行0列我们不用)。如：a[3] = 4;表示第3列第4行位置有皇后
     int  count = ;  //用于计数 

     for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
     for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
     for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
     for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
     for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
     for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
     for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
     for (a[] = ; a[] <= ; ++a[])
     {
         if (!isMeet(a, ))//如果冲突，则继续枚举
             continue;
         else
             ++count;
     }
     cout << count << endl;
     system("pause");
     return ;
 }