洛谷 P3684 机棚障碍Hangar Hurdles [CERC2016] 图论

正解:

解题报告:

传送门!

首先不难想到这题主要有两个问题需要解决,一个是预处理出各个点的箱子半径最大值,一个是求ans

然后分别港下QwQ

首先关于预处理要说下昂

预处理有三种方法,分别港下

第一种是从障碍点出发,八联通bfs

就bfs,最开始是所有障碍点加入队列中,然后八联通bfs地转移,每个点第一次被找到的时候就是它能放的最大箱子的半径

第二种是二维前缀和

这个我还马油get等看了代码再来repo趴QAQ

第三种是二分

同上QAQ

然后关于具体求解,有两个正解和一个听说是假的但是听说跑得挺快的代码

第一种是最大生成树

第二种是kruscal重构树

第三种是整体二分(这个听说复杂度是假的,,,?但是好像跑得过去而且还挺快的hhhh

然后我可能会放整体二分&最大生成树的代码趴,,,kruscal重构树过几天学昂QwQ

然后,因为我考场上打的是整体二分所以我先做的整体二分嘛

然后蜜汁WA了一个点,,,

然后我改了2h之后,发现,我可能是个sd,,,

说下我哪儿错了QAQ

我不是连边嘛,我就直接把每个点往左边和上边连嘛

然后考虑到二维不好存不好表示,我就给改成了(i-1)*n+j

然后这时候有个问题昂!如果有个点!它在最左侧,那它就不能向左边连边了嘛!

然后我忘记判了直接连边于是90pts滚粗嘤嘤嘤,,,

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define rg register
#define gc getchar()
#define rp(i,x,y) for(rg int i=x;i<=y;++i)
#define my(i,x,y) for(rg int i=x;i>=y;--i)

const int N=,M=+;
int n,q,as[M],ed_cnt,fa[N*N],dis[N*N];
bool vis[N*N];
struct ed{int fr,to,wei;}edge[N*N*];
struct ques{int fr,to,id;}qs[M],l[M],r[M];
deque<int>Q;

il int read()
{
    rg char ch=gc;rg int x=;rg bool y=;
    while(ch!='-' && (ch>'' || ch<''))ch=gc;
    if(ch=='-')ch=gc,y=;
    while(ch>='' && ch<='')x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=gc;
    return y?x:-x;
}
il void ad(int x,int y,int z){edge[++ed_cnt]=(ed){x,y,z};}
il bool cmp(ed x,ed y){return x.wei<y.wei;}
int fd(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=fd(fa[x]);}
il void bfs()
{
    while(!Q.empty())
    {
        int nw=Q.front();Q.pop_front();
        if(nw-n>)if(!vis[nw-n])Q.push_back(nw-n),vis[nw-n]=,dis[nw-n]=dis[nw]+;
        if(nw-n->)if(!vis[nw-n-])Q.push_back(nw-n-),vis[nw-n-]=,dis[nw-n-]=dis[nw]+;
        if(nw-n+>)if(!vis[nw-n+])Q.push_back(nw-n+),vis[nw-n+]=,dis[nw-n+]=dis[nw]+;
        if(nw->)if(!vis[nw-])Q.push_back(nw-),vis[nw-]=,dis[nw-]=dis[nw]+;
        if(nw+<=n*n)if(!vis[nw+])Q.push_back(nw+),vis[nw+]=,dis[nw+]=dis[nw]+;
        if(nw+n-<=n*n)if(!vis[nw+n-])Q.push_back(nw+n-),vis[nw+n-]=,dis[nw+n-]=dis[nw]+;
        if(nw+n<=n*n)if(!vis[nw+n])Q.push_back(nw+n),vis[nw+n]=,dis[nw+n]=dis[nw]+;
        if(nw+n+<=n*n)if(!vis[nw+n+])Q.push_back(nw+n+),vis[nw+n+]=,dis[nw+n+]=dis[nw]+;
    }
}
il void solv(int qs_l,int qs_r,int as_l,int as_r)
{
    if(qs_l>qs_r)return;if(as_l==as_r){rp(i,qs_l,qs_r)as[qs[i].id]=as_l;return;}
    int mid=(as_l+as_r+)>>,cntl=,cntr=;rp(i,,n*n)fa[i]=i;
    my(i,ed_cnt,)if(edge[i].wei>=mid){int fafr=fd(edge[i].fr),fato=fd(edge[i].to);fa[fafr]=fato;}else break;
    rp(i,qs_l,qs_r)if(fd(qs[i].fr)!=fd(qs[i].to))l[++cntl]=qs[i];else r[++cntr]=qs[i];
    rp(i,,cntl-)qs[qs_l+i]=l[i+];rp(i,,cntr-)qs[qs_r-i]=r[i+];
    solv(qs_l,qs_l+cntl-,as_l,mid-);solv(qs_l+cntl,qs_r,mid,as_r);
}

int main()
{
    n=read();
    rp(i,,n){string str;cin>>str;rp(j,,n)if(str[j-]=='#')Q.push_front((i-)*n+j),vis[(i-)*n+j]=;}
    rp(i,,n)
    {
        if(!vis[i])Q.push_back(i),dis[i]=vis[i]=;
        if(!vis[n*n-i+])Q.push_back(n*n-i+),dis[n*n-i+]=vis[n*n-i+]=;
        if(!vis[(i-)*n+])Q.push_back((i-)*n+),dis[(i-)*n+]=vis[(i-)*n+]=;
        if(!vis[(i-)*n+n])Q.push_back((i-)*n+n),dis[(i-)*n+n]=vis[i*n]=;
    }
    bfs();
    rp(i,,n)
        rp(j,,n)
        {
            if(i!=)if(dis[(i-)*n+j] && dis[(i-)*n+j])ad((i-)*n+j,(i-)*n+j,min(dis[(i-)*n+j],dis[(i-)*n+j]));
            if(j!=)if(dis[(i-)*n+j] && dis[(i-)*n+j-])ad((i-)*n+j,(i-)*n+j-,min(dis[(i-)*n+j],dis[(i-)*n+j-]));
        }
    sort(edge+,edge++ed_cnt,cmp);rp(i,,n*n)fa[i]=i;rp(i,,ed_cnt){int fafr=fd(edge[i].fr),fato=fd(edge[i].to);fa[fafr]=fato;}
    q=read();
    rp(i,,q)
    {
        int x=read(),y=read();qs[i].fr=(x-)*n+y;x=read(),y=read();qs[i].to=(x-)*n+y;
        if(fd(qs[i].fr)!=fd(qs[i].to))as[i]=,qs[i].to=qs[i].fr;else qs[i].id=i;
    }
    solv(,q,,n<<);rp(i,,q)printf("%d\n",max(as[i]*-,));
    return ;
}

所以放下整体二分的代码QAQ