转载：LBP的初步理解

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1、PDF版本以及文献：http://download.csdn.net/detail/ty101/5349816

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LBP一种用来描述图像纹理特征的算子，该算子由芬兰奥卢大学的T.Ojala等人在1996年提出[1]，在2002年时，Timo Ojala等人在PAMI上又发表了一篇关于LBP的文章[2]，该文章非常清楚的阐述了多分辨率、灰度尺度不变和旋转不变、等价模式的改进的LBP特征。LBP的核心思想就是：以中心像素的灰度值作为阈值，与他的领域相比较得到相对应的二进制码来表示局部纹理特征。呃，这句话实在有些拗口-_-#还是举例吧，下面我们从最简单的入手，一步一步讲解整个LBP特征（整个LBP特征提取流程请看文章最后的appendix）。

l 初级的LBP计算方法（先撇开多分辨率、灰度尺度不变、旋转不变^_^）

假设我们有一个3*3的窗口，窗口内的值代表每个像素的灰度值，如下所示：

可以看到中心像素点的灰度值为6，我们将这个中心像素点的灰度值与它周围8领域的像素值大小做比较，也就是说我们将7、9、8、7、1、2、5、6这8个数字分别与6做比较，大于6，我们则把右边相应的方格置为1，小于6则置为0。之后我们就得右边的窗口，我们按逆时针方向把这些1和0连起来就得到了所谓的LBP模式：11110001（注意是二进制的），然后将这个数转换为10进制，也就是241。

Tips:扩展后的LBP中的窗口形状

上面所说的版本是Timo Ojala在1996年提出的，在2002年的时候Timo Ojala在PAMI上的文章对上述算法进行了拓展。拓展后的算法可以设置邻域和半径的属性，用P来表示邻域像素点个数，用R来表示半径，上面我们描述的初级版本就是P=8,R=1.0的版本（不考虑插值，后面会详细描述）。下图描述了P，R取不同值时的情形：

注意初级版本[1]的领域是没有表现出插值的思想的（也就是方形邻域），而2002年的PAMI文章[2]是圆形邻域，是涉及到插值的（可以看出，只有对角线的像素需要插值）。其实将方形窗口换成圆形窗口也有利于后面的旋转不变性的实现，后面会详细描述。

Tips:关于LBP的亮度变化鲁棒性以及灰度尺度不变

灰度尺度不变其实很好理解，我们依旧用图1为例子，我们将亮度放大10倍：

可以看到，灰度尺度的变换并没有对最后的局部二值模式产生影响，同样的道理，即使该窗口的9个像素的灰度值出现了亮度的非线性变换，只要中心像素的灰度值与8邻域内像素的灰度值的大小关系不变，那么最终产生的LBP特征就不会改变。但是请注意：要是亮度变换后，中心像素灰度值与周围像素的灰度值大小关系与变换前不一样，那么LBP特征就会随之改变了。例如，图1中的窗口，亮度进行了一次非线性的变化，结果为：

可以看出，右边的局部二值模式已经和图1中的局部二值模式不一样了。

为LBP算子加入旋转不变性

在2000年Pietikinen等人在文章[3]中描述了如何扩展LBP特征，使之具备旋转不变性。下面我们以一个P=8，R=1.0的圆形窗口作为例子，讲解LBP算子的旋转不变性。令中心点的灰度值为gc，8邻域内的8个像素灰度值分别为gi={g0,g1,…,g7}，当图像发生旋转时，圆形邻域内的灰度值gi是在以gc为中心R为半径的圆周上运动的。例如我们有一个这样的窗口：

那么把图像逆时针旋转每次45度，枚举出所有可能的取值，得到如下结果：

我们可以发现，只要我们取上述枚举出来的值的最小值，就可以消除旋转带来的影响。例如我们得到一个二进制的LBP值10000011（也就是原图逆时针旋转45度），然后不断对这个二进制进行向右循环移位（加上它本身，总共有8种取值可能），之后取最小结果就是该窗口的LBP值。

Tips:旋转不变的LBP特征也起到了一定的特征将维作用

当p=8,R=1.0的时候，最终会有2^p=2^8=256种取值可能，而旋转不变的LBP特征只会存在36种旋转不变的二值模式：

l 利用等价模式来提高旋转不变性

加入了旋转不变性后是不是就万事大吉了呢？其实不是，后来T.Ojala发现效果并不是很好，因为当我们把P和R值取很大时，也就意味着得到的局部二值模式二进制的位数会非常大（P和 R取值越大，邻域内的像素就越多，T.Ojala在论文[2]中已经给出，P的取值为24），这样一来，最后产生的直方图就非常稀疏，不利于分类。而如果p和r取值太小的话，就会使角度的分割精度降低，从而使得后面的分类性能降低。为了解决这些问题，T.Ojala等人在文献[2]中提出了一种叫“等价模式”的方法来降低LBP特征的维数。T.Ojala等人发现，有一类模式在图像中出现的频率及其高，这类模式就是等价模式，它们都有一个特性，就是黑白跳变数量都小于等于2（在图 7中的第一行即为等价模式，其他都为非等价模式）。另外我们也可以推出，在P邻域中，等价模式的个数U为：U=P*(P-1)+2，其他模式都称为非等价模式。等价模式的LBP值就等于二值编码中1的个数，非等价模式的LBP值为P+1，用公式来表示就是：

其中U(LBPp,R)<=2 就表示0，1跳变次数小于等于2。尽管等价模式只占了全部模式的一小部分，但是T.Ojala表明这一小部分等价模式能够刻画90%以上的纹理特征。

l 关于LBP支持多分辨率的分析

我们在图2中可以看出，只要不断改变P和R的大小（即图像处理中常用的所谓“窗口大小”的概念），即可以让LBP具有多分辨率识别的特性，还有一种常见的方法是不改变P和R的大小，而是将图像按某一因子缩放，T.Ojala在会议论文[4]中提出，根据他们实验得出使用前一种方法（及改变窗口大小而非scale图片）会得到更好的效果。当如在[4]在，T.Ojala等人还提出将图像的灰度直方图和LBP特征结合来增强分类的效果，具体的内容可以参考Texture Classification byMulti-Predicate Local Binary Pattern Operators这篇文章^_^。

下面是一些关于LBP“原汁原味”的文章，多看看原作者的文章才是王道，呵呵。

参考文献：

[1]T.Ojala, M.Pietikinen et al. A Comparative Study of Texture Measures with Classification based on Feature Distribution. Pattern Recognition. 1996. Vol.29.pp.51-59.

[2]T.Ojala, M.Pietikinen. Multiresolution Gray-Scale and Rotation InvariantTexture Classification with Local Binary Patterns. Pattern analysis and MachineIntelligence. Vol.24.7.pp.971-986

[3]M.Pietikinen, T.Ojala, and Z.Xu. Rotation-Invariant Texture ClassificationUsing Feature Distributions. Pattern Recognition. 2000. Vol.33.pp.43-52.

[4] T.Maenpaa , M. Pietikinen, and T. Ojala, “Texture Classification byMulti-Predicate Local Binary Pattern Operators,” Proc. 15^th Int'l Conf.Pattern Recognition, vol. 3, pp. 951-954, 2000.

Appendix：LBP特征提取流程图