poj2891 拓展欧几里得
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//拓展欧几里得
//m=a1*x+b1 --(1)
//m=a2*(-y)+b2 --(2)
//->a1*x+a2*y=b2-b1
//由欧几里得算法可得上式的解
//由a*x+b*y=gcd(a,b)
//可得a(x+b)+b(y-a)=gcd(a,b)
//所以最小正整数解x=(x%b+b)%b;
//现考虑由(1)(2)两式得到的解m
//有x=m mod (a1*a2/gcd(a1,a2))
//m是最小正整数解,m+a1*a2/gcd(a1,a2)也是(1)(2)的解
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
__int64 extend_gcd(__int64 a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y)
{
)
{
x=;
y=;
return a;
}
__int64 r=extend_gcd(b,a%b,x,y);
__int64 t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
return r;
}
int main()
{
int n;
while (scanf("%d",&n)!=EOF)
{;
__int64 a1,b1,a2,b2;
__int64 x,y,c,d;
scanf("%I64d%I64d",&a1,&b1);
;i<=n;i++)
{
scanf("%I64d%I64d",&a2,&b2);
if (flag) continue;
d=extend_gcd(a1,a2,x,y);
c=b2-b1;
if (c%d)
{
flag=;
}
else
{
__int64 p=a2/d;
x=(c/d*x%p+p)%p;
b1=a1*x+b1;
a1=a1/d*a2;
}
}
if (flag) printf("-1\n");
else printf("%I64d\n",b1);
}
;
}
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